Was ist ein graph graphentheorie?

Wann ist ein Graph Eulersch?

Ein zusammenhängender Graph ist genau dann Eulersch, wenn jede Ecke geraden Grad hat. Da der erste vollständige Beweis dieser Charakterisierung erst 1873 von C. ... Im Fall, daß der Graph genau zwei Ecken ungeraden Grades aufweist, muß der Eulersche Kantenzug in einer dieser Ecken beginnen und in der anderen enden.

Wann ist ein Graph vollständig?

Ein Graph heißt vollständig , wenn jede Ecke mit jeder anderen durch genau eine Kante verbunden ist. ... Der vollständige Graph mit n Ecken wird mit K_n bezeichnet.

Was ist ein spannbaum?

Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält. Spannbäume existieren nur in zusammenhängenden Graphen.

Was sind parallele Kanten?

Besondere Kanten

Mehrfachkante/Multikante: Zwischen zwei Knoten verlaufen in einem Multigraphen mehrere gleichartige Kanten. Die einzelnen Kanten werden als „parallele Kanten“ bezeichnet.

Welche Begriffe kommen in der Graphentheorie vor?

In der Graphentheorie ist ein Graph eine Menge von Punkten (man nennt diese dann Knoten oder auch Ecken), die eventuell durch Linien (sog. Kanten bzw. Bögen) miteinander verbunden sind. ... endlichen Graphen, bei denen die Menge der Knoten und Kanten endlich ist und unendlichen Graphen, auf die dies nicht zutrifft sowie.

Wann ist ein Graph ein Baum?

Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. Ein Baum ist ein Wald mit genau einer Zusammenhangskomponente. ...

Wann ist ein Graph Hamiltonsch?

Einige Teilergebnisse haben die Mathematiker aber schon gefunden, z.B. hat Dirac 1952 das Folgende bewiesen: Wenn ein einfacher Graph n Ecken und jede Ecke mindestens den Grad hat, dann ist er hamiltonsch.

Wie lautet der eulersche Polyedersatz?

In Worten: Anzahl der Ecken minus Anzahl der Kanten plus Anzahl der Flächen gleich zwei. aufgeführt. Der eulersche Polyedersatz gilt aber nicht nur für regelmäßige, sondern für alle beschränkten konvexen Polyeder. Aus dem Satz lässt sich herleiten, dass es nicht mehr als fünf platonische Körper geben kann.

Welche Arten von Graphen gibt es?

Was ist ein Graph Informatik?

Ein Graph (selten auch Graf) ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. ... Häufig werden Graphen anschaulich gezeichnet, indem die Knoten durch Punkte und die Kanten durch Linien dargestellt werden.

Welche Funktionsgleichungen gibt es?

Funktionsgleichungen: Zeichnen linearer Funktionen

Der mathematische Zusammenhang lautet f(x) = y = a · x + b. Dabei sind a und b irgendwelche Zahlen, also z.B. 4 oder 0,5. Ihr werdet sehen, dass eine solche Funktion beim Zeichnen wie eine "gerade Linie" aussieht. Beispiel für eine lineare Funktion: f(x) = y = 2x.

Was sind funktionstypen?

Ganzrationale Funktionen bestimmen

Funktionen, bei denen n=1 ist, heißen lineare Funktionen ( f(x) = a₁x + a₀ ). Funktionen, bei denen n=2 ist, heißen quadratische Funktionen ( f(x) = a₂x² + a₁x + a₀ ). Die Buchstaben vor den Potenzen werden oft anders benannt, so wie hier bei uns im weiteren Text.

Welche Möglichkeiten gibt es eine Funktion darzustellen?

Funktionen lassen sich verbal darstellen, indem man die Zuordnungsvorschrift angibt. Man gibt zur Variablen x den zugeordneten Term an. Einen Überblick über die einander zugeordneten Zahlen gibt die Tabelle.

Welche Körper sind keine Polyeder?

Beispiele für Polyeder aus dem Alltag – verstanden als geometrische Körper – sind (in ihrer üblichen Bauweise) Schränke, Pyramiden, Häuser, Kristalle, Spielwürfel oder Geodätische Kuppeln. Keine Polyeder sind hingegen Kugeln, Kegel, Flaschen, Tortenstücke, da sie gekrümmte Randflächen besitzen.