Was ist graphentheorie?
Gefragt von: Katrin Jordan | Letzte Aktualisierung: 27. Dezember 2020sternezahl: 4.4/5 (52 sternebewertungen)
Die Graphentheorie ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik. Betrachtungsgegenstand der Graphentheorie sind Graphen, deren Eigenschaften und ihre Beziehungen zueinander. Graphen sind mathematische Modelle für netzartige Strukturen in Natur und Technik.
Welche Begriffe kommen in der Graphentheorie vor?
In der Graphentheorie ist ein Graph eine Menge von Punkten (man nennt diese dann Knoten oder auch Ecken), die eventuell durch Linien (sog. Kanten bzw. Bögen) miteinander verbunden sind. ... endlichen Graphen, bei denen die Menge der Knoten und Kanten endlich ist und unendlichen Graphen, auf die dies nicht zutrifft sowie.
Was ist ein azyklischer Graph?
Turniergraphen sind orientierte Graphen, die durch Auswahl einer Richtung für jede Kante in ungerichteten vollständigen Graphen erhalten werden. Ein gerichteter azyklischer Graph oder azyklischer Digraph ist ein gerichteter Graph, der keinen gerichteten Kreis enthält.
Was ist Adjazent?
adjazent (Deutsch)
Bedeutungen: [1] Mathematik, von Knoten oder Kanten in einem Graphen: benachbart. [2] Sprache, über sprachliche Einheiten: direkt aufeinanderfolgend.
Was ist ein Graph Informatik?
Ein Graph (selten auch Graf) ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. ... Häufig werden Graphen anschaulich gezeichnet, indem die Knoten durch Punkte und die Kanten durch Linien dargestellt werden.
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Wann ist ein Graph schlicht?
Ein einfacher Graph (auch schlichter Graph) ist in der Graphentheorie ein ungerichteter Graph ohne Mehrfachkanten und ohne Schleifen. , das heißt, jede Kante ist eine Menge von zwei Knoten.
Wann ist ein Graph Eulersch?
Ein zusammenhängender Graph ist genau dann Eulersch, wenn er sich als Vereinigung von kantendisjunkten Kreisen darstellen läßt. ... Ein zusammenhängender Graph ist genau dann Eulersch, wenn jede Kante des Graphen zu einer ungeraden Anzahl von Kreisen gehört.
Was sind parallele Kanten?
Besondere Kanten
Mehrfachkante/Multikante: Zwischen zwei Knoten verlaufen in einem Multigraphen mehrere gleichartige Kanten. Die einzelnen Kanten werden als „parallele Kanten“ bezeichnet.
Welche Arten von Graphen gibt es?
- Lineare Funktion (Gerade)
- Quadratische Funktion (Parabel)
- Logarithmusfunktionen.
- Trigonometrische Funktionen.
- exponentielles abklingen.
- exponentielle Sättigungskurve.
- Hyperbel punktsymmetrisch.
- Hyperbel achsensymmetrisch.
Wann ist ein Graph ein Baum?
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. Ein Baum ist ein Wald mit genau einer Zusammenhangskomponente. ...
Wie viele parallele Kanten hat ein Quader?
Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird. 12 Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.
Wie viele parallele Kanten hat ein Würfel?
Er heißt auch Kubus, Hexaeder oder Sechsflach. Der Würfel hat 12 gleich lange Kanten. Drei Kanten treffen sich in einer Ecke und stehen paarweise aufeinander senkrecht.
Welche Kanten des Quaders sind gleich lang?
Jeweils 4 Kanten sind gleich lang. Ein Quader wird von 6 Rechtecken begrenzt. Die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke sind gleich groß. Die 6 Rechtecke, die einen Quader umgeben, bezeichnet man als Netz des Quaders.
Wann ist ein Graph Hamiltonsch?
Einige Teilergebnisse haben die Mathematiker aber schon gefunden, z.B. hat Dirac 1952 das Folgende bewiesen: Wenn ein einfacher Graph n Ecken und jede Ecke mindestens den Grad hat, dann ist er hamiltonsch.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für das Haus vom Nikolaus?
Das Haus vom Nikolaus – ein Eulerweg
Mit Hilfe von Symmetrien und geschicktem Konstruieren kann man nachweisen, dass es 88 Wege gibt, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen.
Wie lautet der eulersche Polyedersatz?
In Worten: Anzahl der Ecken minus Anzahl der Kanten plus Anzahl der Flächen gleich zwei. aufgeführt. Der eulersche Polyedersatz gilt aber nicht nur für regelmäßige, sondern für alle beschränkten konvexen Polyeder. Aus dem Satz lässt sich herleiten, dass es nicht mehr als fünf platonische Körper geben kann.
Was gilt als Baum?
Die Münchner Baumschutzverordnung schützt folgende Bäume:
alle Laub- und Nadelbäume mit einem Stammumfang von 80 cm und mehr, gemessen in 1 m Höhe über dem Boden, sowie mehrstämmige Bäume, wenn 1 Stamm einen Stammumfang von mindestens 40 cm hat und die Summe aller Stämme mindestens 80 cm ergibt.
Wie viele Kanten hat ein Baum mit n Knoten?
G ist ein maximal kreisfreier Graph. 1.7. Satz: Ein Baum T mit n Knoten hat n − 1 Kanten.
Was ist ein Baum Informatik?
In der Informatik ist ein Baum (engl. tree) eine Datenstruktur und ein abstrakter Datentyp, mit dem sich hierarchische Strukturen abbilden lassen. ... Da Bäume zu den meist verwendeten Datenstrukturen in der Informatik gehören, gibt es viele Spezialisierungen.