Was ist ein sehnenviereck?
Gefragt von: Siegfried Jung | Letzte Aktualisierung: 19. Dezember 2020sternezahl: 4.6/5 (72 sternebewertungen)
Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit Sehnenviereck ein nicht überschlagenes Sehnenviereck, dieses ist notwendigerweise konvex.
Ist jedes Viereck ein Sehnenviereck?
Definition: Unter einem Sehnenviereck versteht man ein Viereck, das einen Umkreis besitzt, dessen Seiten also Sehnen in ein und demselben Kreis sind. Insbesondere ist jedes Rechteck und jedes gleichschenklige Trapez ein Sehnenviereck.
Wie konstruiert man ein Sehnenviereck?
Am einfachsten lässt sich ein Sehnenviereck konstruieren, indem man auf einen beliebigen Kreis vier Punkte wählt und diese miteinander verbindet. In einem Sehnenviereck ist die Summe der Größen gegenüberliegender Innenwinkel stets 180°.
Wie zeichnet man ein Tangentenviereck?
Am einfachsten lässt sich ein Tangentenviereck konstruieren, indem man zuerst einen Kreis zeichnet und sich dann vier Punkte auf diesem Kreis wählt, an denen die Tangenten angelegt werden. Die vier Schnittpunkte der Tangenten bilden die Eckpunkte des Tangentenvierecks.
Ist ein Viereck ein Kreis?
Bei einem Viereck findet man im allge- meinen keinen Außenkreis, der durch alle 4 Eckpunkte verläuft, denn durch 3 (nichtkollineare) Punkte ist ein Kreis ja schon eindeutig definiert und dass der vierte Punkt auf diesem Kreis liegt, ist sicher ein Spezialfall.
Das Sehnenviereck - Klasse 6/7
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Welche Vierecke sind Tangentenvierecke?
Vierecke, bei denen lediglich die verlängerten Seiten Tangenten eines Kreises sind und die damit auch nicht notwendigerweise konvex sein müssen, sind keine Tangentenvierecke im Sinne der hiesigen Definition. Spezielle Tangentenvierecke sind das Quadrat, die Raute und das Drachenviereck.
Wann hat ein Viereck einen Umkreis?
Ein Viereck besitzt genau dann einen Umkreis, wenn zwei gegenüberliegende Winkel zusammen 180° groß sind.
Was ist ein konvexes Viereck?
Ein Viereck hat zwei Diagonalen. Liegen beide Diagonalen innerhalb des Vierecks, so ist das Viereck konvex, liegt genau eine Diagonale außerhalb, so hat das Viereck eine konkave Ecke. ... Die Summe der Innenwinkel im Viereck beträgt 360°, weil sich jedes Viereck in zwei Dreiecke zerlegen lässt.
Was ist ein unregelmäßiges Viereck?
Ein Viereck ist in der Geometrie eine Figur der Ebene. Sie hat immer vier Ecken und vier Seiten. Ein Viereck kann dennoch verschiedene Formen haben, weil die Seiten und Winkel unterschiedlich groß sein können. ... Wenn nichts davon auf ein Viereck zutrifft, dann nennt man es ein unregelmäßiges Viereck.
Was gibt es für Vierecksarten?
- Viereck Eigenschaften:
- Formeln allgemeines Viereck:
- Quadrat:
- Rechteck:
- Raute:
- Parallelogramm:
- Trapez:
- Drachenviereck:
Was haben alle Vierecke gemeinsam?
Das allgemeine Viereck hat genau vier Ecken bzw. ... Das Viereck hat immer rechte Winkel, selbst ein Parallelogramm. Das Viereck hat mindestens vier Ecken, die Zahl der Seiten kann unterschiedlich sein. Das Viereck hat genau vier Seiten, die die vier Eckpunkte verbinden.
Welche Figuren besitzen einen Umkreis?
...
Umkreis
- Umkreis von Dreiecken.
- Umkreis vom Quadrat.
- Umkreis vom Rechteck.
- Umkreis vom symmetrischen Trapez.
- Drachenviereck, Parallelogramm, Raute und das allgemeine Trapez besitzen im Allgemeinen keinen Umkreis.
Hat ein Quadrat einen Umkreis?
Das Quadrat hat 4 Ecken, 4 Seiten und 1 Fläche. Alle Innenwinkel sind 90° groß. ... Der Flächeninhalt des Umkreises ist doppelt so groß wie der des Inkreises (Beispiel a=2, A1=π·(2/2)2=π, A2=π·(2/(√2))2=2π Ein Quadrat gehört zur Gruppe der Polygone (Vielecke).
Hat das Parallelogramm einen Umkreis?
Die Form eines Parallelogramms ist durch den (kleineren) Winkel alpha zwischen den beiden Diagonalen und das Verhältnis rho der Längen der Diagonalen bestimmt. ... Ein Parallelogramm besitzt genau dann einen Umkreis, wenn es ein Rechteck ist, und genau dann einen Inkreis, wenn es sich um eine Raute handelt.
Welche Arten von parallelogrammen gibt es?
Parallelogramme sind spezielle Trapeze und zweidimensionale Parallelepipede. Rechteck, Raute (Rhombus) und Quadrat sind Spezialfälle des Parallelogramms.
Welche Figuren haben vier rechte Winkel?
- Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten und einem rechten Winkel heißt Quadrat.
- Ein Viereck mit 3 rechten Winkeln und zwei gleichlangen Diagonalen heißt Quadrat.
- Ein Viereck mit gleichlangen sich rechtwinklig halbierenden Diagonalen heißt Quadrat.
Was ist ein Punktsymmetrisches Viereck?
Eine (ebene) geometrische Figur (zum Beispiel ein Viereck) heißt punktsymmetrisch, wenn es eine Punktspiegelung gibt, die diese Figur auf sich abbildet. Der Punkt, an dem diese Spiegelung erfolgt, wird als Symmetriezentrum bezeichnet.
Wie berechnet man den Flächeninhalt von einem Viereck aus?
- Quadrat: 12⋅12=144.
- Rechteck: 9⋅16=144. Mathematisch ganz genau mit den Maßeinheiten:
- Quadrat: 12 cm⋅12 cm=144 cm2.
- Rechteck: 9 cm⋅16 cm=144 cm2. Das Maß für die Fläche ist immer Quadratzentimeter, Quadratmeter usw.