Wie berechne ich ein sehnenviereck?

1. A=e⋅(a⋅b+c⋅d)4⋅r.
2. A=f⋅(a⋅d+b⋅c)4⋅r.
3. s=a+b+c+d2.

Was gilt im Sehnenviereck?

In einem Sehnenviereck ist die Summe der Größen gegenüberliegender Innenwinkel stets 180°. Daraus folgt, dass 180° und 180° gilt.

Wie sieht ein Rhombus aus?

Eine Raute oder ein Rhombus (von altgriechisch ῥόμβος rhómbos) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gegenüberliegende Winkel gleich groß.

Welche Eigenschaften hat ein Drachenviereck?

Ein Drachenviereck ist ein Viereck , bei dem jeweils zwei benachbarte Seiten gleich lang sind (a = c, b = d), mindestens eine Diagonale eine Symmetrieachse ist (hier: e) und die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen.

Welche Form hat ein Drachen?

Ein Drachenviereck ist ein Viereck, in dem jeweils die beiden Seiten gleich lang sind, die einen Eckpunkt auf der Symmetrieachse gemeinsam haben. Die Diagonalen stehen in einem (gleichschenkligen) Drachenviereck senkrecht aufeinander.

Hat ein Drache einen rechten Winkel?

Es gibt aber auch orthogonale symmetrischen Drachen, die nur einen rechten Winkel besitzen. Diese haben dann natürlich keinen Umkreis. Mitunter betrachtet man auch nicht-konvexe ebene Vierecke, bei denen die Diagonalen senkrecht zueinander liegen und die Verlängerung der einen Diagonale die andere halbiert.

Warum ist ein gleichschenkliges Trapez ein Sehnenviereck?

Wegen der symmetrischen Lage der vier Eckpunkte besitzt jedes gleichschenklige Trapez einen Umkreis, ist also ein Sehnenviereck.

Welche Vierecke sind Tangentenvierecke?

Vierecke, bei denen lediglich die verlängerten Seiten Tangenten eines Kreises sind und die damit auch nicht notwendigerweise konvex sein müssen, sind keine Tangentenvierecke im Sinne der hiesigen Definition. Spezielle Tangentenvierecke sind das Quadrat, die Raute und das Drachenviereck.

Was ist ein konvexes Viereck?

Als konvexes Viereck werden Vierecke bezeichnet, bei denen sich die Diagonalen innerhalb des Vierecks schneiden.

Sind alle Vierecke Sehnenvierecke?

Ein Viereck ist genau dann ein Sehnenviereck, wenn sich gegenüberliegende Winkel zu 180° ergänzen. Da die Innenwinkelsumme im Viereck 360° beträgt, reicht es, wenn sich 2 gegenüberliegende Winkel zu 180° ergänzen, da dies dann für das andere Winkelpaar automatisch folgt.

Was ist ein Sehnentangentenviereck?

Definition: Unter einem Sehnentangentenviereck versteht man ein Viereck, das einen Inkreis und einen Umkreis besitzt, das also sowohl ein Sehnenviereck als auch ein Tangentenviereck ist.

Welche besonderen Vierecke besitzen einen Umkreis?

a) Quadrate und Rechtecke haben immer einen Umkreis. b) Rhombus und Parallelogramm haben im Allgemeinen keinen Umkreis, nur im Spezialfall Quadrat und Rechteck. c) Drachenvierecke haben einen Umkreis, wenn sie aus zwei rechtwinkligen Dreiecken bestehen. d) Trapeze haben einen Umkreis, wenn sie symmetrisch sind.

Ist eine Raute auch ein Drachen?

Das Drachenviereck und die Raute besitzen jeweils vier Ecken und gehören zu den Vierecken, die dir in der ebenen Geometrie begegnen. Du erkennst ein Drachenviereck daran, dass es zwei Paar gleich lange benachbarte Seiten hat. Eine Raute erkennst du daran, dass alle vier Seiten gleich lang sind.

Ist ein Drachen ein Trapez?

„Beim Drachenviereck ist eine Diagonale auch eine Symmetrieachse. Das allgemeine Trapez hat ein Paar paralleler Seiten.

Ist Quadrat ein Drache?

Einordnung als Viereck

Wenn ein Drachenviereck vier gleich lange Seiten hat, ist es eine Raute. Wenn ein Drachenviereck vier rechte Winkel und außerdem vier gleich langen Seiten hat, ist es ein Quadrat.

Was bedeutet der Drache als Symbol?

In der bildenden Kunst und Emblematik des christlichen Mittelalters erscheint er vor allem als Verkörperung des Teufels oder Dämons. Er dient aber auch als Symbol von Wachsamkeit, Logik, Dialektik, Klugheit und Stärke; in Bauplastik und Buchmalerei finden sich auch rein ornamentale Darstellungen.

Was kann alles ein Drache?

Drachen sind meistens groß und sehen aus wie eine Mischung aus Vögeln, Schlangen und Raubtieren. Oft haben sie Schuppen, Klauen und Flügel, mit denen sie fliegen können. Manche Drachen speien Feuer aus ihrem Maul, manche haben mehrere Köpfe und manche können sogar sprechen.

Ist jeder Drache ein Rechteck?

Jedes Parallelogramm ist daher ein nicht-symmetrischer Drachen. Spezialfälle von Drachen sind außerdem Sehnendrachen und Sehnentangentendrachen, orthogonale Drachen (mit nur einem rechten Winkel) und biorthogonale Drachen (beispielsweise Rechtecke).

Ist Raute und Rhombus das gleiche?

Eine Raute (Experten sagen auch Rhombus und im Plural Rhomben) ist ein besonderes Viereck, dessen vier Seiten alle gleich lang sind. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel und die gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.

Ist ein Rhombus auch ein Parallelogramm?

Ein Sonderfall des Parallelogramms ist die Raute, die auch Rhombus genannt wird. Wie beim Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel. Die Besonderheit der Raute besteht darin dass nicht nur die gegenüberliegenden Seiten, sondern alle Seiten gleich lang sind.

Wie zeichnet man ein Rhombus?

Nehmen Sie dazu eine beliebige Länge in den Zirkel, stechen Sie im Eckpunkt A ein und konstruieren Sie je 1 Winkelbogen ober- und unterhalb der Diagonale e. Lassen Sie die Länge im Zirkel, stechen Sie nun im Eckpunkt C ein und schlagen genauso wie vorhin je 1 Mal ober- und unterhalb der Diagonale e ab.