Was ist eine gegenzahl bei rationalen zahlen?

Gefragt von: Svenja Schuler  |  Letzte Aktualisierung: 27. Juni 2021
sternezahl: 4.6/5 (40 sternebewertungen)

Rationale Zahlen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden, werden als Gegenzahlen bezeichnet. Wir zeichnen beide Zahlen mit Pfeilen auf einer Zahlengeraden ein.

Was ist ein Betrag rationaler Zahlen?

Für das Rechnen mit rationalen Zahlen ist der Begriff Betrag von besonderer Bedeutung. Unter dem Betrag einer Zahl versteht man den Abstand dieser Zahl zur Zahl 0. ... Zwei negative Zahlen werden addiert, indem man ihre Beträge addiert. Die Summe ist aber stets negativ.

Was ist die Gegenzahl?

Im Bereich der ganzen Zahlen ist -5 die Gegenzahl zu 5 und 3 die Gegenzahl zu -3, allgemein ist die Gegenzahl -a die Zahl, die zu a addiert 0 ergibt: a+(-a)=0 ist. Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben den gleichen Betrag, aber unterschiedliches Vorzeichen.

Warum ist die Gegenzahl einer rationalen Zahl immer negativ?

Hinweis: Man erhält die Gegenzahl zu einer Zahl, indem man ihr Vorzeichen ändert. Aus einem positiven Vorzeichen (+) wird ein negatives Vorzeichen (-) und umgekehrt. Dies gilt sowohl für ganze als auch für rationale Zahlen.

Was ist der absolute Betrag einer rationalen Zahl?

Der Abstand, den eine rationale Zahl r vom Nullpunkt auf der Zahlengeraden hat, ist ihr absoluter Betrag |r|.

Betrag und Gegenzahl | ganz einfach & schnell erklärt | ObachtMathe

24 verwandte Fragen gefunden

Was ist der Betrag von 12?

|7 - 15| = 8. |-4 - 8| = 12.

Wie bildet man den Betrag einer rationalen Zahl?

Der Betrag einer rationalen Zahl ist ihr Abstand zu 0.

Kann ein Betrag negativ sein?

Der Betrag einer Zahl ergibt sich als der Abstand der Zahl auf dem Zahlenstrahl von der Null. Man erhält ihn durch Weglassen des Vorzeichens. ... Falls die Zahl negativ ist, ist der Betrag das negative dieser Zahl.

Haben Zahl und Gegenzahl denselben Betrag?

Betrag einer Zahl Den Abstand einer Zahl vom Nullpunkt nennt man Betrag der Zahl. Da eine Zahl und ihre Gegenzahl vom Nullpunkt gleich weit entfernt sind, haben sie denselben Betrag. ... Die Zahl 3 hat vom Nullpunkt den Abstand 3.

Was ist die Subtraktionsregel?

Die Subtraktionsregel in ihrer Normalform besagt, dass die Zahlzeichen I, X und C einem ihrer beiden jeweils nächstgrößeren Zahlzeichen vorangestellt werden dürfen und dann in ihrem Zahlwert von dessen Wert abzuziehen sind: I vor V oder X: IV (4), IX (9) X vor L oder C: XL (40), XC (90)

Was ist die Gegenzahl von Brüchen?

Genauso, wie es zu jeder positiven ganzen Zahl eine negative ganze Zahl als Gegenzahl gibt, gibt es auch zu jedem positiven Bruch genau einen negativen Bruch als Gegenzahl. ... üblicherweise schreibt man das negative Vorzeichen vor den Bruch.

Was ist ein Kehrwert Erklärung?

Definition. Der Kehrwert einer von verschiedenen Zahl ist diejenige Zahl, die mit multipliziert die Zahl ergibt.

Was sind rationale Zahlen einfach erklärt?

Sie umfasst alle Zahlen, die sich als Bruch (engl. fraction) darstellen lassen, der sowohl im Zähler als auch im Nenner ganze Zahlen enthält. Die genaue mathematische Definition beruht auf Äquivalenzklassen von Paaren ganzer Zahlen. Die rationalen Zahlen werden in der Schulmathematik auch Bruchzahlen genannt.

Wie subtrahiert man eine rationale Zahl?

Rationale Zahlen subtrahieren

Wenn du von einer rationalen Zahl eine negative Zahl subtrahierst, gehst du auf der Zahlengeraden nach rechts. Denn du subtrahierst eine negative Zahl, indem du ihre Gegenzahl addierst.

Wie vergleicht man rationale Zahlen?

Rationale Zahlen vergleichen

Beim Größenvergleich von rationalen Zahlen hilft dir die Zahlengerade. Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengerade steht, umso kleiner ist sie. Je weiter rechts eine Zahl auf der Zahlengerade steht, umso größer ist sie. -6 < 3, da negative Zahlen immer kleiner sind als positive Zahlen.

Was ist ein negativer Wert?

Eine Zahl, die größer als Null ist, wie beispielsweise 3, nennt man positiv; ist sie kleiner als Null wie beispielsweise −3, nennt man sie negativ.

Warum ist der Betrag immer positiv?

Hinweis: Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Man erhält den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Dies bedeutet, dass der Betrag einer Zahl stets die entsprechende positive Zahl ist.

Ist eine Differenz immer positiv?

Ist der Minuend positiv, so ist auch die Differenz (Ergebnis) positiv. Subtrahierst du von einer großen positiven Zahl eine kleinere positive oder auch negative Zahl, so ist dein Ergebnis auch eine positive Zahl. ... Ist der Minuend negativ, so ist auch die Differenz negativ.