Was ist faktorisieren?

1. 2x + 2y = 2 ( x + y )
2. 4x + 2y = 2 ( 2x + y )
3. 3a + 3b + 3y = 3 ( a + b + y )
4. 4a + 2b + c = 2 ( 2a + b ) + c.

Wie wende ich eine binomische Formel an?

1. Binomische Formel: ( a + b )² = a² + 2ab + b. Herleitung: ( a + b )² = ( a + b ) · ( a + b ) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b.

Wie erkennt man binomische Formeln?

Was versteht man unter ausklammern?

Beim Ausklammern (Faktorisieren) wird ein Term, welcher eine Summe bzw. eine Differenz ist, in ein Produkt umgewandelt. Zur Kontrolle multiplizieren wir den Term nochmal aus: x ⋅ ( 1 + 2 a ) = x ⋅ 1 + x ⋅ 2 a = x + 2 a x .

Wie kann man ausklammern?

Du dividierst die einzelnen Glieder durch den gemeinsamen Faktor, klammerst die Summe bzw. Differenz der Ergebnisse ein und schreibst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer. Um einen Koeffizienten (eine Zahl) ausklammern zu können, muss dieser als Faktor (d.h. als Teiler) in allen Koeffizienten im Term vorkommen.

Warum darf man ausklammern?

Ausklammern dient dazu, aus einer Summe oder Differenz ein Produkt zu machen. Beim Ausklammern wird dort eine Klammer erzeugt, wo vorher keine war. Die Umwandlung einer Summe oder Differenz in ein Produkt heißt auch Faktorisieren.

Wie Faktorisiert man ein Polynom?

Wie Faktorisiert man eine quadratische Gleichung?

Trick: x ausklammern = Faktorisieren

Löse die Gleichung x2+2x=0. Klammere x aus. So erhältst du 2 Faktoren. Deshalb heißt der Schritt auch Faktorisieren.

Wann muss man ausklammern?

Wie und was klammert man zur Nullstellenberechnung aus ? Man klammert alles aus, was sich irgendwie ausklammern lässt: das kann „x“ oder „x²“ oder was auch immer, aber auch Sinus- oder Kosinus-Terme, e-Terme, ganze Klammern oder sonst irgendwas.

Wie Faktorisiert man einen Bruch?

Zunächst zerlegen wir den Zähler und Nenner des Bruchs in Faktoren. Diesen Vorgang bezeichnet man auch als „Faktorisieren“. Beim Faktorisieren werden natürliche Zahlen mittels Primfaktorzerlegung in Faktoren zerlegt.

Wie löst man eine Klammer hoch 3 auf?

Binomische Formeln mit dem Exponent 3

Um binomische Terme mit dem Exponenten 3 zu vereinfachen, lösen wir zunächst die Potenz auf. Dabei zerlegen wir den hoch 3 Term in eine Multiplikation aus einer einzelnen Klammer und einem hoch 2 Term, den wir wiederum mit den uns bekannten binomischen Formeln auflösen können.

Was versteht man unter einem Term?

Term ist ein anderer Begriff für Addition. Terme bestehen aus zwei oder mehr Zahlen mit denen gerechnet wird. In Termen kann man nicht multiplizieren. Terme sind Rechenausdrücke.

Wie Klammert man in Mathe aus?

Man klammert immer die größtmögliche Zahl aus. Innerhalb der Klammern schreibst du nun die Terme, die "mal 8" wieder die alten Terme ergeben würden. Auf die gleiche Art kann man ganze Terme ausklammern. Du suchst also nach einem Teil-Term, der in jedem der Einzelterme steckt.

Wie löse ich Klammern bei Termen auf?

Klammern ausmultiplizieren

Etwas schwieriger wird es, wenn vor der Klammer nicht nur ein Faktor steht, sondern noch eine weitere Klammer. Um die Klammern aufzulösen, musst du nun die Klammern ausmultiplizieren, indem du jede Zahl der einen Klammer mit jeder Zahl der anderen Klammer multiplizierst.

Wann muss man ausklammern und Ausmultiplizieren?

Dabei wird eine Zahl (oder Variable), welche in beiden (oder mehreren) Summanden eines Terms vorkommt, mit einem Mal vor die Klammer geschrieben. In die Klammer kommen dann die Summanden ohne diese Zahl (oder Variable). Ausklammern ist die umgekehrte Richtung des Ausmultiplizierens.

Wie geht Ausmultiplizieren?

Ausmultiplizieren dient dazu, Klammern aufzulösen. Wenn ein Term mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss der Term mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden, um die Klammer aufzulösen.