Wie faktorisieren?

1. 2x + 2y = 2 ( x + y )
2. 4x + 2y = 2 ( 2x + y )
3. 3a + 3b + 3y = 3 ( a + b + y )
4. 4a + 2b + c = 2 ( 2a + b ) + c.

Was versteht man unter ausklammern?

Beim Ausklammern (Faktorisieren) wird ein Term, welcher eine Summe bzw. eine Differenz ist, in ein Produkt umgewandelt. Zur Kontrolle multiplizieren wir den Term nochmal aus: x ⋅ ( 1 + 2 a ) = x ⋅ 1 + x ⋅ 2 a = x + 2 a x .

Wie vereinfacht man einen Term?

Regel Nr. 1: Gibt es bei Termen die gleichen Variablen, dann darf man diese zusammenfassen. Die Vereinfachung funktioniert auch wenn man entsprechende Zahlen einsetzt. Wir fassen dazu die Terme 6xy + 2xy zusammen und setzen danach x = 2 und y = 3 ein.

Wie geht Ausmultiplizieren?

Ausmultiplizieren dient dazu, Klammern aufzulösen. Wenn ein Term mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss der Term mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden, um die Klammer aufzulösen.

Warum darf man ausklammern?

Ausklammern dient dazu, aus einer Summe oder Differenz ein Produkt zu machen. Beim Ausklammern wird dort eine Klammer erzeugt, wo vorher keine war. Die Umwandlung einer Summe oder Differenz in ein Produkt heißt auch Faktorisieren.

Wie erkläre ich das Distributivgesetz?

Das Distributivgesetz besagt: Wenn du eine Zahl mit einer Summe multiplizierst und wenn du diese Zahl mit den einzelnen Summanden multiplizierst, kommt das gleiche Ergebnis heraus. Für a, b und c kannst du beliebige Zahlen einsetzen.

Wie wende ich eine binomische Formel an?

1. Binomische Formel: ( a + b )² = a² + 2ab + b. Herleitung: ( a + b )² = ( a + b ) · ( a + b ) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b.

Wie erkennt man binomische Formeln?

Was bedeutet als Produkt schreiben?

Um eine Zahl als Potenz mit gegebener Basis darzustellen, schreibst du die Potenz als Produkt, in dem nur die Basis jeweils als Faktor vorkommt. ... Um eine Zahl als Potenz mit gegebenem Exponenten darzustellen, schreibst du die Potenz als Produkt gleicher Faktoren. Deren Anzahl entspricht dem Exponenten.

Was bedeutet binomische Formel?

Die binomischen Formeln gehören zum grundlegenden Rüstzeug für Schüler aller Schularten. Mit Hilfe der binomischen Formeln wird die Potenz der Summe zweier Zahlen (häufig als a und b bezeichnet) gebildet. ... Die erste binomische Formel beschreibt den Fall, dass zwei Zahlen a und b addiert und die Summe potenziert wird.

Wie Faktorisiert man eine quadratische Gleichung?

Trick: x ausklammern = Faktorisieren

Löse die Gleichung x2+2x=0. Klammere x aus. So erhältst du 2 Faktoren. Deshalb heißt der Schritt auch Faktorisieren.

Wie Faktorisiert man einen Bruch?

Zunächst zerlegen wir den Zähler und Nenner des Bruchs in Faktoren. Diesen Vorgang bezeichnet man auch als „Faktorisieren“. Beim Faktorisieren werden natürliche Zahlen mittels Primfaktorzerlegung in Faktoren zerlegt.

Wann muss man ausklammern?

Wie und was klammert man zur Nullstellenberechnung aus ? Man klammert alles aus, was sich irgendwie ausklammern lässt: das kann „x“ oder „x²“ oder was auch immer, aber auch Sinus- oder Kosinus-Terme, e-Terme, ganze Klammern oder sonst irgendwas.

Was ist der Unterschied zwischen ausklammern und faktorisieren?

Faktorisieren überhaupt versteht. Das Ausklammern bzw. Faktorisieren dient dazu aus einer Summe oder einer Differenz ein Produkt zu machen. Im einfachsten Fall sieht man direkt bei jedem Term einer Summe oder Differenz, dass hier gleiche Zahlen bzw.

Wie löse ich Klammern bei Termen auf?

Klammern ausmultiplizieren

Etwas schwieriger wird es, wenn vor der Klammer nicht nur ein Faktor steht, sondern noch eine weitere Klammer. Um die Klammern aufzulösen, musst du nun die Klammern ausmultiplizieren, indem du jede Zahl der einen Klammer mit jeder Zahl der anderen Klammer multiplizierst.

Wie löse ich eine Klammer hoch 2 auf?

Wie lautet das Ergebnis? Lösung: Eine Klammer hoch 2 bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden muss. Um die Klammern auszumultiplizieren, muss man jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizieren.