Was ist kürzen brüche?
Gefragt von: Nathalie Schaller-Seitz | Letzte Aktualisierung: 17. Februar 2022sternezahl: 4.2/5 (74 sternebewertungen)
Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert. In der elementaren Bruchrechnung ist das Kürzen ein Verfahren zur Vereinfachung von Brüchen. Dabei werden Zähler und Nenner des gegebenen Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler dividiert.
Wie kürzt man einen Bruch?
Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).
Wie kürzt man einen großen Bruch?
Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Dies ist die größte Zahl, die sowohl den Zähler, als auch den Nenner ohne Rest teilt. Anschließend teilt man Zähler und Nenner durch diese Zahl.
Wie kürzt man Brüche soweit wie möglich?
Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.
Wann lässt sich ein Bruch kürzen?
Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, in der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Ein Bruch, der sich nicht mehr weiter kürzen lässt, heißt vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als ) von Zähler und Nenner gibt.
Brüche kürzen | Bruchrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
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Welche Brüche darf man nicht kürzen?
Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.
Wann darf ich kürzen und wann nicht?
Erklärung des Kürzens
Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen. ... Keine Zahl wird von einem – oder + getrennt. Hier sind Nenner und Zähler komplett identisch. Jetzt dürft ihr den ganzen Nenner und Zähler kürzen.
Wie kürzt man Brüche vor dem ausrechnen?
Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen. Wie man sieht, hat sich die Rechnung durch das Kürzen überkreuz erheblich vereinfacht.
Wie kann man gemischten Bruch Kürzen?
Gemischte Schreibweise
Brüche in der gemischten Schreibweise kannst du im echten Bruch auch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler besitzen. Beispiel: ... 6 und 8 haben den gemeinsamen Teiler 2. Du kannst also den echten Bruch mit 2 kürzen.
Kann man Brüche bei der Division Kürzen?
Dividieren und Kürzen zwischen den Brüchen
Nachdem du den Kehrwert gebildet hast, gelten die gleichen Regeln wie beim Multiplizieren von Brüchen. Zwischen den Brüchen solltest du erst kürzen, nachdem du den Kehrwert gebildet hast. Du kannst die 10 und die 5 mit 5 kürzen.
Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?
Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.
Was ist vollständig kürzen?
Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.
Wie mache ich einen Bruch Gleichnamig?
Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.
Wie macht man aus einer gemischten Zahl einen Bruch?
- Zuerst muss man die ganze Zahl mit dem Nenner (!) ...
- Die erhaltene Zahl ergibt dann, mit dem Zähler addiert, den neuen Zähler: 69 + 1 3 = 70 3 \frac{69+1}3=\frac{70}3 369+1=370.
Was ist eine gemischte Schreibweise?
So kann man eine Länge in Zentimetern (cm), in Metern (m) oder auch in Kilometern (km) ausdrücken, wie zum Beispiel 6 m als 600 cm oder als 0,006 km. Gibt man eine Größe mit zwei unterschiedlichen Einheiten an, so spricht man von einer gemischten Schreibweise.
Wie kann man gemischte Zahlen subtrahieren?
Subtraktion von gemischten Zahlen
Du subtrahierst die Ganzen voneinander. Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen. Da die beiden Brüche gleichnamig sind, kannst du sie in einem Bruch zusammenfassen.
Wie geht Bruchrechnung?
- Die Zahl über dem Bruchstrich nennt man Zähler.
- Die Zahl unter dem Bruchstrich nennt man Nenner.
- Für die Addition von Brüchen muss der Nenner erst gleich gemacht werden.
- Für die Subtraktion vom Brüchen muss der Nenner erst gleich gemacht werden.
Wie Multipliziert man Brüche und kürzen?
Vor dem Multiplizieren zweier Brüche kannst du manchmal noch kürzen. Dabei kannst du innerhalb eines Bruchs kürzen, aber auch zwischen den beiden Brüchen, die miteinander multipliziert werden. Kürze immer nur eine Zahl im Zähler gegen eine Zahl im Nenner! Du kannst noch weiter kürzen!
Wann darf man nicht kürzen?
Du darfst einen Bruch nicht kürzen, wenn der Zähler und der Nenner keinen gemeinsamen Teiler haben, also nicht durch dieselbe Zahl teilbar sind.
Wann darf man Variablen kürzen?
Nur Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen gekürzt werden. Besonders wichtig ist die Beachtung des folgenden Merkspruchs: Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen! Der Bruch lässt sich nicht kürzen.
Wann darf man Brüche über Kreuz kürzen?
Vor dem Multiplizieren von Brüchen solltest du immer, wenn möglich erst kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen. Kürze aber immer nur eine Zahl im Zähler gegen eine Zahl im Nenner!
Wie kürze ich Brüche mit variablen?
Beim Bruch kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder Variable geteilt. Die Umkehrung ist dann Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl (oder Variable) zu multiplizieren.
Wie kürzt man algebraische Brüche?
Theorie: Um einen algebraischen Bruch zu kürzen, faktorisiert man den Zähler und den Nenner. Stellt sich heraus, dass der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Faktor haben, dürfen sie gekürzt werden.
Wie subtrahiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl?
Multipliziere den Zähler und den Nenner der ursprünglichen ganzen Zahl mit dem Nenner des ursprünglichen Bruches, und subtrahiere dann die beiden Brüche. 6/1 und 2/7 müssen den gleichen Nenner haben, damit man sie von einander subtrahieren kann.
Wie kann man zwei Brüche auf den gleichen Nenner bringen?
Beschreibung : Wenn du zwei Brüche mit verschiedenen (ungleichnamigen) Nennern addieren sollst, dann musst du zunächst die Brüche so erweitern, dass du zwei Brüche mit gleichen Nennern hast. Diesen neuen Nenner nennt man auch Hauptnenner. Dann kannst du wie im Beispiel 1 die Zähler addieren und den Nenner beibehalten.