Was ist streckung und stauchung?
Gefragt von: Enno Benz-Hildebrandt | Letzte Aktualisierung: 17. Januar 2021sternezahl: 4.5/5 (71 sternebewertungen)
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft). Diese Änderung kann man auch mathematisch am Funktionsterm darstellen.
Wann ist eine Parabel gestaucht oder gestreckt?
Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten
Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Was ist stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.
Wie kann man den Streckfaktor ablesen?
Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2). Ist der Streckfaktor a negativ, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach unten geöffnet. Ist der Streckfaktor a positiv, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach oben geöffnet.
Wie berechnet man den Streckfaktor einer Parabel?
Streckung, Stauchung und öffnung
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Parabel - quadratische Funktion | Streckung und Stauchung - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Was ist der Streckfaktor?
Die zentrische Streckung einer Figur ist durch die Angabe von Z und k bereits eindeutig bestimmt, da der Bildpunkt auf dem Strahl von Z durch P liegen muss. Ist k = 1, so handelt es sich um eine identische Abbildung. ... Ist , so wird die Figur vergrößert; k wird dann auch Streckfaktor genannt.
Wie kann man bei einer Parabel A berechnen?
Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax2 bzw. f(x) = ax2 erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.
Wie rechnet man den Scheitelpunkt aus?
Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Ist die Parabel nach oben geöffnet, so ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Funktion. Statt vom tiefsten Punkt spricht man auch vom Minimum der Funktion. Ist die Parabel nach unten geöffnet, so ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt der Funktion.
Was ist gestreckt?
abgeplattet · gestreckt · ↗lang gezogen · ↗langgezogen · ↗länglich ● ↗oblong veraltet, lat.
Was sagt die Normalform einer Parabel aus?
Parabeln gibt es in drei Formen: 1) die häufigste und wichtigste ist die „allgemeine Form“ oder „Normalform“ y=ax²+bx+c 2) die Scheitelform verwendet man, wenn der Scheitelpunkt gegeben ist oder man den Scheitelpunkt braucht y=a*(x-xs)²+ys [xs und ys sind hierbei die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts] 3) die ...
Wie zeichnet man mit einer Parabelschablone?
Die Parabelschablone legst du rechtwinkelig zur X-Achse (die waagrechte Achse, die nach rechts zeigt) an den entsprechenden Scheitelpunkt der späteren Parabel. Nun kannst du entlang der beiden gebogenen Kanten die Parabel einzeichnen. Achte darauf, dass deine Parabelschablone in Ordnung ist!
Wann ist eine Parabel eine Normalparabel?
Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder nach unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre Funktionsgleichung f ( x ) = x 2 ~f(x)=x^2 f(x)=x2 lautet.
Wie erkennt man eine Normalparabel?
- Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse.
- Der Graph geht nicht unter die x-Achse.
- Der Graph hat einen Tiefpunkt bei (0|0).
- Der Graph wächst links und rechts immer weiter.
- Der Graph hat einen Scheitelpunkt bei (0|0).
Was ist der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion?
Scheitelpunkte, kurz Scheitel, sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven. ... Sie sind gleichzeitig die Punkte, an denen die Krümmung maximal oder minimal ist. Der Scheitelpunkt einer aufrecht stehenden Parabel, die Funktionsgraph einer quadratischen Funktion ist, ist Hochpunkt oder Tiefpunkt des Graphen.
Was kann man bei der Scheitelpunktform ablesen?
Die faktorisierte Form hat den Vorteil, dass man direkt die Nullstellen ablesen kann. Man kann hier auch die Ausrichtung (nach oben oder unten geöffnet), sowie die Stauchung/Streckung erkennen. Wie der Name schon verrät, kann man bei der Scheitelpunktform direkt den Scheitelpunkt ablesen. Also den Hochpunkt bzw.
Wie berechnet man den Schnittpunkt einer quadratischen Funktion?
Wenn wir den Schnittpunkt von zwei quadratischen Funktionen bestimmen möchten, müssen wir die beiden Funktionen einfach gleichsetzen und die Gleichung anschließend nach x auflösen. Wir erhalten keinen, einen oder zwei x-Werte für den Schnittpunkt.
Wie berechnet man a bei einer quadratischen Funktion?
Um eine Funktion 2. Grades, also eine quadratische Funktion zu bestimmen, benötigen wir drei Punkte, die nicht sämtlich auf einer Geraden liegen dürfen. Dies liegt daran, dass drei Variablen bestimmt werden müssen. f(x) = ax^2+bx+c \rightarrow Die Variablen a, b und c müssen bestimmt werden.
Wie berechnet man die Normalform?
Quadratische Gleichungen (Gleichungen 2. Grades) der Form ax² + bx + c = 0 (a≠0) lassen sich in die Normalform (x² + px + q = 0) umformen, indem man die Gleichung durch a dividiert: x2 + b a x+ c a =0 . Bei Verwendung der „p-q-Formel“ gilt dann entsprechend : p= b a und q= c a .