Was ist vollständig kürzen?
Gefragt von: Pascal Bertram | Letzte Aktualisierung: 19. Juni 2021sternezahl: 4.8/5 (46 sternebewertungen)
Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.
Wie kann man vollständig kürzen?
Brüche werden vollständig gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder gleiche Variable teilt. Dies wird solange gemacht, bis es für Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 mehr gibt.
Kann man im Zähler kürzen?
Sowohl Zähler als auch Nenner werden durch einen gemeinsamen Divisor geteilt. Es können folglich nur Brüche gekürzt werden, deren Zähler und Nenner über einen gemeinsamen Teiler verfügen. In der Regel kürzt man Brüche, um diese zu vereinfachen.
Was passiert beim Kürzen?
Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Der Wert des Bruches bleibt beim Kürzen gleich: Man erhält eine neue Darstellung derselben Bruchzahl.
Was darf man bei Brüchen kürzen?
Alle Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen wir streichen (kürzen). Anmerkung: Das Streichen (oder Kürzen) der gemeinsamen Faktoren entspricht der Division des Zählers und des Nenners durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT).
Brüche vollständig kürzen (ausführlich) | How to Mathe
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Kann man Summen im Bruch kürzen?
Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden.
Kann man den Bruch kürzen?
Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).
Wann lässt sich ein Bruch kürzen?
Bruchterme vollständig kürzen
Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.
Wie geht das Kürzen?
Kürzen ist eine Möglichkeit Brüche zu vereinfachen. Dabei wird der Nenner und Zähler durch einen gemeinsamen Teiler geteilt (im Beispiel durch 6), wobei der Wert des Bruches gleichbleibt, jedoch die Zahlen des Bruchs kleiner sind.
Kann man kürzen?
Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.
Wann darf man über Kreuz kürzen?
Kürzen beim Multiplizieren von Brüchen
Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.
Wie kürze ich Brüche mit variablen?
Bruchterme werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch demselben Faktor (Zahl, Variable, Term) dividiert.
Wie kürzt man einen gemischten Bruch?
Brüche in der gemischten Schreibweise kannst du im echten Bruch auch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler besitzen. Beispiel: 468=? 6 und 8 haben den gemeinsamen Teiler 2.
Wie kann man kürzen Vor dem ausrechnen?
Kürzen vor dem Ausrechnen
Du kannst zwei Brüche beim Malnehmen vor dem Ausrechnen kürzen. Dazu musst du sie auf einem gemeinsamen Bruchstrich aufschreiben. Das ist eine Vereinbarung. Durch das Kürzen wird das Ausrechnen oft viel einfacher.
Wie geht erweitern und kürzen?
Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.
Wie mache ich einen Bruch Gleichnamig?
Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.
Kann man Potenzen im Bruch kürzen?
Die Division durch eine Potenz gleicher Basis ist wie das Kürzen von einem Bruch, bei dem in Zähler und Nenner jeweils das Produkt gleicher Zahlen steht. Dabei werden soviele Faktoren im Zähler gestrichen, wie im Nenner stehen.
Was ist ein gekürzter Bruch?
Beim Kürzen werden Zähler und Nenner eines Bruches kleiner, sein Wert bleibt gleich. ... Man kann einen Bruch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben, d.h., wenn du eine Zahl findest, die in Zähler und Nenner „hineingeht“.