Was sind rekursive folgen?
Gefragt von: Cäcilie Gerlach | Letzte Aktualisierung: 15. April 2021sternezahl: 4.6/5 (34 sternebewertungen)
Eine rekursive Bildungsvorschrift gibt an, wie man ein beliebiges Glied an + 1 einer Zahlenfolge aus seinem Vorgänger an oder auch aus mehreren Vorgängern an, an − 1 usw. gewinnen kann und wie das Anfangsglied a1 (und ggf. auch noch darauf folgende Glieder) der Folge lautet (lauten).
Was bedeutet rekursiv Mathe?
„Ein Objekt [oder ein Teilvorgang] heißt rekursiv, wenn es sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist. ... In ähnlicher Weise wird in der Mathematik Rekursion zur Definition von Funktionen gebraucht (rekursive Definition).
Was ist eine explizite Darstellung?
Im Kurs Höhere Mathematik I wurde eine Funktion in Form y = f(x) dargestellt. Das bedeutet, dass diese Funktion nach der Variablen y aufgelöst ist. Man spricht in diesem Fall von einer expliziten Darstellung.
Was ist eine rekursiv definierte Folge?
Wenn man hier wissen will, was das achte Glied ist, muss man also das siebente Glied kennen. Für dieses jedoch braucht man das sechste Glied. Daher auch der Name “rekursiv” (wer mal ein bisschen klugscheißen will: kommt vom Lateinischen recurrere: zurückkehren). ...
Was ist eine Rekursionsgleichung?
Eine Rekursionsformel ist eine Beziehung („Formel“), die eine von einem o.B.d.A. ganzzahligen Index abhängige Größe (Funktionswert, Folgenelement o. ä.)
Rekursive Folgen, Grenzwerte Teil 1 | Mathe by Daniel Jung
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Wann ist eine Folge eine Cauchy Folge?
Intuitiv gesprochen ist eine Folge genau dann eine Cauchy-Folge, wenn die Abstände der Folgenglieder untereinander beliebig klein werden. Beachte, dass hier mehr als nur der Abstand direkt benachbarter Folgenglieder gemeint ist.
Was ist implizit und explizit?
Unter „implizit“ versteht man Botschaften, die indirekt formuliert werden – im Gegensatz zu expliziten – also ausdrücklich formulierten Botschaften, z.B. wenn Pascal gesagt hätte: „Bitte schenk´ mir noch ein Glas Fanta ein!
Was ist ein explizit?
von lateinisch explicatus →la (geordnet, geregelt; deutlich, klar) / explicitus →la (leicht auszuführen, einfach) von explicare. Synonyme: [1] ausdrücklich, deutlich, direkt, eindeutig, klar. [2] ausführlich, aufwendig, wortreich.
Wann ist rekursion sinnvoll?
So problemspezifisch kann man die sinnvolle Verwendung von Rekursion eigentlich nicht erläutern. Rekursion ist vor allem bei der _Formulierung_ von Algorithmen oder Abläufen nützlich. Bei der BNF findet Rekursion zB Verwendung, um Wiederholungen auszudrücken.
Was versteht man unter einer Zahlenfolge?
Eine Funktion, deren Definitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.
Was ist implizites und explizites Wissen?
Explizites Wissen ist das in einem Unternehmen beziehungsweise einer Organisation formell dokumentierte Wissen. Implizites Wissen – beispielsweise Erfahrungswissen – steckt in den Köpfen von Mitarbeitern und Mitarbeiterinnen.
Was ist implizites Lernen?
„Lernen in Situationen, in denen die Person Strukturen einer relativ komplexen Reizumgebung lernt, ohne dies notwendigerweise zu beabsichtigen, und in einer Weise, dass das resultierende Wissen schwer zu verbalisieren ist.
Was bedeutet das Wort implizit?
Im deutschen Sprachgebrauch hat implizit zweierlei Bedeutungen, zum einen kann es für „mit enthalten“ verwendet werden oder auch für „mit gemeint“, wobei hier der direkte Verweis nicht unbedingt zur Sprache kommt. ...
Ist jede konvergente Folge eine Cauchy Folge?
Die Folge (an)n∈N ist eine Cauchyfolge. Im allgemeinen gilt aber nur, dass jede konvergente Folge eine Cauchyfolge ist. (Bei dem Beweis dieser Richtung gingen nur die Abschätzungen des Abstandes zweier Folgenglieder zum Grenzwert der Folge und die Dreiecksungleichung ein.) Die Umkehrung gilt nicht!
Was versteht man unter Konvergenz?
Konvergenz (zu spätlateinisch convergere ‚sich annähern', ‚zusammenlaufen') bezeichnet: Mathematik und Naturwissenschaften: Konvergenz (Mathematik), die Annäherung einer unendlichen, geordneten Struktur von Objekten an ein Ziel-Objekt.
Wann ist ein Raum vollständig?
Ein metrischer Raum ( M, d) heißt vollständig, wenn jede Cauchy-Folge konvergiert. Im übertragenen Sinn bedeutet die Vollständigkeit, dass der Raum keine Löcher enthält.
Was ist rekursion Java?
Unter Rekursion versteht man in der Programmierung ein Verfahren, bei dem sich eine Methode selbst aufruft, sodass, ähnlich einer Endlosschleife, ein potentiell unendlicher Programmablauf entsteht.
Wie nennt man eine Funktion die sich selbst aufruft?
Rekursion ist ein Programmierkonzept, bei der eine Funktion nur einen kleinen Teil der Arbeit macht und damit ein Problem ein bisschen verkleinter, und sich dann selbst aufruft um den Rest des Problems zu lösen. Das wird so lange fortgesetzt, bis das Problem auf einen sehr einfachen Fall reduziert ist.