Was sind strahlensätze?
Gefragt von: Frau Magda Wolf | Letzte Aktualisierung: 20. Januar 2021sternezahl: 4.3/5 (17 sternebewertungen)
Der Strahlensatz oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie. Er befasst sich mit Streckenverhältnissen und ermöglicht es bei vielen geometrischen Überlegungen, unbekannte Streckenlängen auszurechnen.
Wie funktioniert der Strahlensatz?
Die Strahlensätze dienen dazu Entfernungen bzw. Längen von Strecken zu berechnen. Um einen Strahlensatz anzuwenden, benötigt man drei Längen und kann damit eine vierte Länge berechnen. Die Strahlensätze werden deshalb manchmal auch als Vierstreckensätze bezeichnet.
Welche Strahlensätze gibt es?
Der 1. Strahlensatz gibt Streckenverhältnisse auf 2 Strahlen wieder. Der 2. Strahlensatz bezieht einen Strahl und die Parallelen mit ein.
Wer hat die Strahlensätze erfunden?
Auf dem Lehrplan für Mathematik stehen in Realschulen und auf Gymnasien Brüche, Gleichungen, Geometrie, relative Zahlen, Algebra... – und der berühmte Strahlensatz von Thales, einem der bekanntesten Mathematiker! Hier ist seine Geschichte und seine Entdeckungen für die Naturwissenschaften und die Mathematik!
Was versteht man unter einer Strahlensatzfigur?
Werden zwei sich schneidende Geraden mit dem Schnittpunkt S von zwei parallelen Geraden g und h geschnitten, dann verhalten sich je zwei Abschnitte auf der einen Geraden wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Geraden. Diese Strahlensatzfigur wird wegen ihrer Form auch X-Figur genannt.
1. Strahlensatz - ausführliche Erklärung | Lehrerschmidt
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Was ist ein Streckenverhältnis?
Das Verhältnis (Quotient) der Längen zweier Strecken.
Wie heißt die Strecke BD?
Die Strecken AC und BD heißen Parallelenabschnitte. Dem Parallelenabschnitt AC sind die Strahlenabschnitte ZA und ZC zugeordnet. Eine Strahlensatzfigur enthält zwei Dreiecke, das Dreieck ZAC und das Dreieck ZBD (Bild 2). Die Dreiecke sind zueinander ähnlich, da die Innenwinkel gleich groß sind (Stufenwinkel).
Wie lautet der erste Strahlensatz?
Der 1. Strahlensatz setzt ein Verhältnis aus zwei Teilabschnitten des einen Strahles gleich mit dem Verhältnis aus den entsprechenden Teilabschnitten des anderen Strahles. ... Strahlensatz vergleicht das Verhältnis der Teilabschnitte des einen Strahles mit dem Verhältnis der Teilabschnitte des anderen Strahles.
Wie hat Thales die Höhe von Pyramiden bestimmte?
Dieser Satz wird dem griechischen Mathematiker und Philosophen Thales von Milet zugeschrieben. Diese Zuschreibung wird durch eine Legende erklärt, nach der Thales die Höhe einer Pyramide durch Messen der Länge des Schattens auf dem Boden und der Länge des Schattens eines Stocks einer gegebenen Höhe berechnet hätte.
Wie führt man eine zentrische Streckung durch?
Bei der Zentrischen Streckung wird die Größe einer Figur verdoppelt. Der Flächeninhalt wird dabei ebenfalls verdoppelt. ... Der Flächeninhalt wird dabei ebenfalls halbiert. Bei der Zentrischen Streckung werden Figuren vergrößert oder verkleinert, wobei die Seitenverhältnisse unverändert bleiben.
Wann ist ein Dreieck ähnlich?
Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie im Verhältnis der Längen zweier Seiten und im Gegenwinkel der längeren Seite übereinstimmen.
Was versteht man unter einer Strecke?
Die Strecke ist in der Geometrie eine Linie, die zwei Punkte verbindet. Diese Linie ist die kürzeste Verbindung zwischen den beiden Punkten. Die Punkte, die eine Strecke definieren, nennt man auch Start- bzw. Endpunkte.
Wie schreibt man eine Strecke?
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von zwei Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade. Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Eine Strecke durch die Punkte A und B schreibt man in der Form [AB].
Was versteht man unter strecken?
Der Begriff Strecken bezeichnet: in der Fertigung das Verlängern der Form von Gegenständen; siehe Längen. das Hinzufügen von Streckmitteln, zum Beispiel bei Medikamenten und Drogen – dies erhöht Volumen und Gewicht der verkauften Substanz, aber nicht deren Wirkstoffgehalt.
Wann ist eine Figur ähnlich?
Ähnlichkeit in der Mathematik
In zueinander ähnlichen Figuren sind die entsprechenden Winkel gleich groß. Die Längenverhältnisse entsprechender Seiten sind gleich.
Sind alle Dreiecke zueinander ähnlich?
Rechtwinklige Dreiecke, die in einem weiteren Winkel übereinstimmen, sind schon zueinander ähnlich. ... Aus der Ähnlichkeit folgt die Gleichheit entsprechender Seitenverhältnisse. Um herauszufinden, welche Seiten sich entsprechen, betrachtet man z.B. die gegenüber liegenden Winkel im betreffenden Dreieck.
Wann ist ein Dreieck nicht kongruent?
SSW-Satz (vierter Kongruenzsatz) Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt, sind kongruent. ... Stimmen zwei Dreiecke in zwei oder allen drei Innenwinkeln überein, so sind sie nicht notwendigerweise kongruent.
Wie vergrößert man eine Figur?
Wenn du eine Figur maßstäblich vergrößern oder verkleinern möchtest, multiplizierst du alle Seitenlängen der Figur mit demselben positiven Faktor k und lässt die Winkel gleich. Mit einem Faktor k > 1 kannst du das Original vergrößern. Mit einem Faktor k < 1 kannst du das Original verkleinern.
Was ist Streckung und Stauchung?
Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten
Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Was ist eine Bildstrecke Mathe?
Unter einer zentrischen Streckung versteht man in der Geometrie eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind.