Wie heißen die 5 platonischen körper?

• Tetraeder (Vierflächner, Oberfläche aus vier Dreiecken)
• Hexaeder (Sechsflächner, Oberfläche aus sechs Quadraten) – der Würfel.
• Oktaeder (Achtflächner, Oberfläche aus acht Dreiecken)

• Die Oberfläche setzt sich aus Flächen zusammen, sie sind also Polyeder.
• Sie sind konvex: Es bestehen keine einspringenden Ecken oder Kanten.
• Die Kanten haben alle die gleiche Länge.

Ist eine Pyramide ein platonischer Körper?

Mit Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Ikosaeder und Dodekaeder kennen wir fünf platonische Körper. Eine vierseitige Pyramide ist dagegen kein platonischer Körper. Fünf Vokale, fünf „Elemente“ und fünf Platonischen Körper: Nach Aristoteles (* 384 v.

Warum ist die Kugel kein platonischer Körper?

Eine dritte Kugel, die Umkugel, umhüllt den platonischen Körper so, dass sie alle Ecken des Körpers berührt. ... Eine Ecke, die aus sechs gleichseitigen Dreiecken bestünde, kann es nicht als Ecke eines platonischen Körpers geben, da deren Winkelsumme 360° betrüge.

Wie viele regelmäßige Polyeder gibt es?

Nach PLATON heißen die fünf regulären Polyeder auch platonische Körper. Die erstaunliche Tatsache der Existenz von nur fünf regulären Polyedern mit ihren vielen besonderen Eigenschaften hat schon im Altertum viele Wissenschaftler beschäftigt.

Was ist der Unterschied zwischen platonischen und archimedischen Körpern?

Besteht der Rand ("Oberfläche") dieser Vielecke aus gleich langen Strecken, bekommt man regelmäßige Vielecke, die den platonischen Körpern im dreidimensionalen Raum entsprechen. ... Sind die begrenzenden Strecken verschieden lang, könnte man von "archimedischen Körpern" sprechen, deren Anzahl ebenfalls unendlich wäre.

Was ist ein dualer Körper?

Ein dualer Körper ist ein Begriff aus der Geometrie. Das Wort dual stammt von dem lateinisch Wort dualis, das »zwei enthaltend« bedeutet. Ein dualer Körper ist also ein Körper bzw. Polyeder, der noch einen zweiten Körper enthält.

Wie viele Ecken hat ein Tetraeder?

Ein Tetraeder im allgemeinen Sinn, also ein Körper mit vier Seitenflächen, ist immer eine dreiseitige Pyramide, also mit einem Dreieck als Grundfläche und drei Dreiecken als Seitenflächen, und hat daher auch vier Ecken sowie sechs Kanten.

Wie viele Ecken hat ein hexaeder?

Hexaeder (griech.): hexáedron = Sechsflächner Das Hexaeder (auch als Würfel bekannt) ist ein Körper mit sechs kongruenten Quadraten als Flächen, zwölf gleichlangen Kanten und acht Ecken, in denen jeweils drei Flächen zusammentreffen. Die Würfelgruppe hat 48 Elemente.

Wie viele Ecken hat ein Dodekaeder?

Das Dodekaeder besteht aus 12 regelmäßigen Fünfecken. Es hat 20 Ecken und 30 Kanten. An jeder Ecke treffen 3 Flächen zusammen.

Welche Polyeder gibt es?

Es gibt genau fünf reguläre Polyeder, die sogenannten Platonischen Körper, nämlich das Tetraeder, das Hexaeder, das Oktaeder, das Dodekaeder und das Ikosaeder. Beim Hexaeder sind die Seiten Vierecke und die Eckenfiguren Dreiecke, und umgekehrt sind beim Oktaeder die Seiten Dreiecke und die Eckfiguren Vierecke.

Welcher Körper hat 16 Ecken?

Es besteht also insgesamt aus 10 Flächen. Seine 24 Kanten bilden zusammen 16 Ecken.… Ein achtseitiges Prisma ist ein mathematischer Körper. Seine Grund- und Deckfläche bildet jeweils ein gleich großes regelmäßiges Achteck.

Was hat 4 Flächen?

Das Tetraeder hat 4 Ecken, 6 Kanten und 4 Seitenflächen und gehört zu den platonischen Körpern. Mehr darüber erfährt man auf meiner Tetraeder-Seite. Wie der Name sagt entsteht dieser Körper, indem man das Tetraeder an der Grundfläche spiegelt. Die triangulare Bipyramide hat 5 Ecken, 9 Kanten und 6 Seitenflächen.

Wie entstehen archimedische Körper?

Jeder archimedische Körper kann durch Abstumpfen aus einem platonischen Körper erzeugt werden. ... Wenn ein archimedischer Körper durch Abstumpfen aus einem platonischen Körper erzeugt werden kann, dann kann er auch aus dem dazu dualen platonischen Körper durch Abstumpfen erzeugt werden.

Was versteht man unter einer platonischen Freundschaft?

Im modernen Sprachgebrauch bezeichnet man eine Freundschaft für gewöhnlich als „platonisch“, wenn die befreundeten Personen kein sexuelles Interesse aneinander haben.

Was ist ein polyedern?

Ein Polyeder [poliˈ(ʔ)eːdɐ] (auch Vielflächner; von altgriechisch πολύεδρος polýedros, deutsch ‚vielsitzig, vieleckig') ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.

Welcher Körper hat nur Kanten aber keine Ecken?

Ein Zylinder hat somit zwei Kanten, aber keine Ecken.

Ist eine Pyramide ein Polyeder?

Die Pyramide ist ein geometrischer Körper, genauer ein Polyeder, dessen Grundfläche ein Polygon ist und dessen Seitenflächen Dreiecke sind, die einerseits dem Polygon benachbart sind und die sich andererseits in einem Punkt, der sogenannten Spitze der Pyramide, treffen. Das Polygon heißt auch Grundfläche der Pyramide.

Welcher Körper hat 20 Ecken?

Das Ikosaeder ist das zum Dodekaeder duale Polyeder und umgekehrt. und das Rhombentriakontaeder mit 12 + 20 = 32 Ecken und 30 Rauten als Flächen. Es entsteht durch das Aufsetzen gerader Pyramiden auf das Dodekaeder, von denen je zwei Seitenflächen einander ergänzen, d.

Wann wurden die platonischen Körper erfunden?

Sie wurden durch die Könige der 4. Dynastie (2575 - 2465 v. Chr.) erbaut.

Was ist eine dreiseitige Pyramide?

Eine dreiseitige Pyramide ist ein mathematischer Körper. Ihre Grundfläche bildet ein gleichseitiges Dreieck. ... Eine Sonderform der dreiseitigen Pyramide ist der Tetraeder, bei dem alle Seiten gleich große gleichseitige Dreiecke sind.

Was bedeutet der Name Dodekaeder?

griech. fünf (ideale) Körper, die von regelmäßigen, untereinander kongruenten Vielecken begrenzt sind, nämlich Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder. ...