Was sind die platonischen körper?
Gefragt von: Wanda Ruf | Letzte Aktualisierung: 4. Mai 2021sternezahl: 4.3/5 (17 sternebewertungen)
Die Platonischen Körper sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie. Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen ebenen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Eine andere Bezeichnung ist reguläre Körper. Es gibt fünf platonische Körper.
Wie heißen die 5 platonischen Körper?
Mit Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Ikosaeder und Dodekaeder kennen wir fünf platonische Körper.
Ist die Kugel ein platonischer Körper?
In jeder Ecke eines platonischen Körpers stoßen genau gleich viele Flächen aneinander. Zu jedem platonischen Körper gehören drei spezielle Kugeln. ... Es gibt genau fünf platonische Körper: das Tetraeder, den Würfel, das Oktaeder, das Ikosaeder und das Pentagon-Dodekaeder.
Was macht einen platonischen Körper aus?
Die Platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie. Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen (kongruenten) ebenen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Eine andere Bezeichnung ist reguläre Körper (von lat. corpora regularia).
Welche Verbindung haben die platonischen Körper mit den Elementen?
Platon hat die später nach ihm benannten Körper in seine Philosophie eingebaut, indem er sie mit den vier Elementen Erde (Hexaeder), Wasser (Ikosaeder), Feuer (Tetraeder) und Luft (Oktaeder) in Verbindung brachte und das Dodekaeder mit einer geheimnisvollen quinta essentia, dem Himmelsäther.
Platonische Körper - Schulfilm Mathematik
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Was ist der Unterschied zwischen platonischen und archimedischen Körpern?
Nach dieser Definition hat das Dodekaeder unter den platonischen Körpern mit einer Winkelsumme von 324° die größte Kugelähnlichkeit. Unter den archimedischen Körper ist es das abgestumpfte Ikosidodekaeder mit 354°.
Welche gemeinsamen Eigenschaften haben Platonische Körper?
Platonische Körper haben folgende Eigenschaften: Die Oberfläche setzt sich aus Flächen zusammen, sie sind also Polyeder. Sie sind konvex: Es bestehen keine einspringenden Ecken oder Kanten. Die Kanten haben alle die gleiche Länge.
Wer hat die platonischen Körper entdeckt?
Theaitetos konnte als erster alle fünf Körper nur unter Verwendung von Zirkel und Lineal konstruieren. Auf ihn geht der Begriff des regelmäßigen Körpers zurück. Benannt wurden die Platonischen Körper nach Platon, der, wie viele griechische Philosophen vor ihm, nach den Grundbausteinen der Welt suchte.
Welche Polyeder gibt es?
Die wichtigsten Polyeder sind Würfel, Quader, Prismen, Pyramiden und Spate (Parallelepipede).
Was bedeutet Oktaeder?
Das Oktaeder ist sowohl eine gleichseitige vierseitige Bipyramide (mit quadratischer Grundfläche) als auch ein gleichseitiges Antiprisma (mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche).
Wie viele Ecken hat ein hexaeder?
Hexaeder (griech.): hexáedron = Sechsflächner Das Hexaeder (auch als Würfel bekannt) ist ein Körper mit sechs kongruenten Quadraten als Flächen, zwölf gleichlangen Kanten und acht Ecken, in denen jeweils drei Flächen zusammentreffen.
Welche platonischen Körper sind zueinander dual?
Die Platonischen Körper sind zum Beispiel paarweise zueinander dual. Das Tetraeder ist zu sich selbst dual, während der Würfel zum Oktaeder dual ist und umgekehrt. Analog gilt dies für Dodekaeder und Ikosaeder. Die dualen Polyeder der Archimedischen Körper sind die Catalanschen Polyeder.
Was ist ein Tetraeder?
Ein Tetraeder im allgemeinen Sinn, also ein Körper mit vier Seitenflächen, ist immer eine dreiseitige Pyramide, also mit einem Dreieck als Grundfläche und drei Dreiecken als Seitenflächen, und hat daher auch vier Ecken sowie sechs Kanten.
Wie viele verschiedene Platonische Körper gibt es?
Die fünf platonischen Körper. Es gibt nur diese fünf platonischen Körper, da bei allen anderen, aus Vielecken zusammengesetzten Körpern an ihren Ecken nicht gleich viele Vielecke aufeinandertreffen.
Wie viele regelmäßige Polyeder gibt es?
Folglich gibt es kein reguläres Polyeder, dessen Flächen regelmäßige n-Ecke mit n ≥ 6 sind. Nur regelmäßige Dreiecke, Vierecke (Quadrate) und Fünfecke können die Flächen eines regulären Polyeders sein. Gibt es reguläre Polyeder mit so einer Fläche und wie viele Flächen haben sie?
Welcher Körper hat 5 Ecken?
Eine quadratische Pyramide besteht aus fünf Flächen: die quadratische Grundfläche sowie vier gleichschenklige kongruente Dreiecke. Die vier Ecken der quadratischen Grundfläche sowie die Spitze ergeben insgesamt fünf Ecken. Die quadratische Grundfläche hat vier Kanten als Übergang zu den Dreiecken an den Seiten.
Wann wurden die platonischen Körper erfunden?
Sie wurden durch die Könige der 4. Dynastie (2575 - 2465 v. Chr.) erbaut.
Wie entstehen archimedische Körper?
Jeder archimedische Körper kann durch Abstumpfen aus einem platonischen Körper erzeugt werden. ... Wenn ein archimedischer Körper durch Abstumpfen aus einem platonischen Körper erzeugt werden kann, dann kann er auch aus dem dazu dualen platonischen Körper durch Abstumpfen erzeugt werden.
Welcher Körper hat 16 Ecken?
Es besteht also insgesamt aus 10 Flächen. Seine 24 Kanten bilden zusammen 16 Ecken.… Ein achtseitiges Prisma ist ein mathematischer Körper. Seine Grund- und Deckfläche bildet jeweils ein gleich großes regelmäßiges Achteck.