Wie kürze ich brüche?

Gefragt von: Nikolaj Lindner  |  Letzte Aktualisierung: 19. Juli 2021
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Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Wie kürzt man einen großen Bruch?

Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.

Wie wird gekürzt?

Ein Bruch wird gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilt. Zum Beispiel könnte man Zähler und Nenner durch 2, 3, 4 etc. teilen. In den meisten Fällen sieht man sich die Zahlen des Bruchs an und hat die Teilbarkeitsregeln im Hinterkopf.

Wann kann man einen Bruch kürzen?

Je kleiner die Zahlen sind, desto einfacher. Deshalb kürzt man die Brüche. Dies funktioniert, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl ohne Rest teilbar sind. Beispiel links, oben: Zähler und Nenner des Bruches lassen sich ohne Rest durch 3 teilen.

Wie kürzt man Brüche vor dem ausrechnen?

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen. Wie man sieht, hat sich die Rechnung durch das Kürzen überkreuz erheblich vereinfacht.

Brüche kürzen | Bruchrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!

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Wie kürzt man Brüche vor dem dividieren?

Dividieren und Kürzen zwischen den Brüchen

Nachdem du den Kehrwert gebildet hast, gelten die gleichen Regeln wie beim Multiplizieren von Brüchen. Zwischen den Brüchen solltest du erst kürzen, nachdem du den Kehrwert gebildet hast. Du kannst die 10 und die 5 mit 5 kürzen.

Wie rechnet man Brüche über Kreuz?

aus zwei Brüchen, dann kann man auch "Über-Kreuz-Multiplizieren".
...
Das "Über-Kreuz-Multiplizieren" funktioniert nun folgendermaßen:
  1. Wir multiplizieren den ersten Zähler mit dem zweiten Nenner.
  2. Dann multiplizieren wir den ersten Nenner mit dem zweiten Zähler.
  3. Dann setzen wir beide Ergebnisse gleich.

Kann jeder Bruch gekürzt werden?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. ... Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner.

Wie geht erweitern und kürzen?

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.

Kann man 2 3 kürzen?

Um einen Bruch zu kürzen, geht man auf die Suche nach dem größten gemeinschaftlicher Teiler Zähler und Nenner. Beispiel 12/18. ... Wenn man den Zähler und Nenner nun durch 6 teilt, kannst Du den Bruch als (12/6):(18/6) = 2/3 schreiben.

Wie kürzt man eine Zahl?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert.

Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?

Ungleichnamige Brüche addieren

Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.

Wie erkenne ich ob ich einen Bruch kürzen kann?

Ein Bruch lässt sich ganz sicher nicht mehr weiter kürzen, wenn eine dieser Bedingungen zutrifft:
  1. 1) Im Zähler oder Nenner steht eine 1. ...
  2. 2) Im Zähler oder Nenner steht eine Primzahl. ...
  3. 3) Die Differenz zwischen Zähler und Nenner beträgt 1. ...
  4. Teilbarkeit durch 2. ...
  5. Teilbarkeit durch 3. ...
  6. Teilbarkeit durch 4. ...
  7. Teilbarkeit durch 5.

Warum werden Brüche gekürzt?

Sowohl Zähler als auch Nenner werden durch einen gemeinsamen Divisor geteilt. Es können folglich nur Brüche gekürzt werden, deren Zähler und Nenner über einen gemeinsamen Teiler verfügen. In der Regel kürzt man Brüche, um diese zu vereinfachen.

Wann Brüche über Kreuz kürzen?

Vor dem Multiplizieren von Brüchen solltest du immer, wenn möglich erst kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen. Kürze aber immer nur eine Zahl im Zähler gegen eine Zahl im Nenner!

Wie rechnet man Brüche mit natürlichen Zahlen?

Die Regel. Du multiplizierst einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem du den Zähler des Bruches mit der Zahl multiplizierst und den Nenner beibehältst.

Was ist über Kreuz multiplizieren?

Die kreuzweise Multiplikation (auch Kreuzmultiplikation und Multiplikation über Kreuz genannt) ist eine Methode, um eine Gleichung, bei der beide Seiten durch einen Bruch oder einen Bruchterm dargestellt werden, derart umzuformen, dass anschließend keine Brüche bzw. Bruchterme mehr vorliegen.

Wie kann man Brüche dividieren?

Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des anderen malnimmt. Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner des Bruchs tauschst.

Wie teile ich einen Bruch durch einen Bruch?

Und so funktioniert die Division von Brüchen:

Der erste Bruch bleibt wie er ist. Statt dem ":" wird ein "·" geschrieben. Der zweite Bruch wird umgedreht, Zähler und Nenner vertauscht. Die beiden "neuen" Brüche werden multipliziert, wie man das mit Brüchen macht: Zähler · Zähler und Nenner · Nenner.