Wie staucht man eine parabel?
Gefragt von: Claus Bauer-Bachmann | Letzte Aktualisierung: 16. April 2022sternezahl: 4.8/5 (23 sternebewertungen)
Möchte man die Normalparabel stauchen oder strecken, muss man sich die Parabelgleichung f ( x ) = a x 2 anschauen. * Statt schmaler sagt man auch, dass der Graph (in Richtung der -Achse) gestreckt ist. ** Statt breiter sagt man auch, dass der Graph (in Richtung der -Achse) gestaucht ist.
Wie staucht man eine Funktion?
Wenn die Funktion f in y -Richtung getreckt oder gestaucht werden soll, multipliziert man den Funktionsterm mit einem Faktor a ≠ 0 a\neq 0 a=0. Wenn die Funktion f in x-Richtung gestreckt oder gestaucht werden soll, dividiert man die Variable durch a ≠ 0 a\neq 0 a=0.
Wie macht man eine Parabel breiter?
Du kannst allerdings Parabeln strecken oder stauchen, also "enger" oder "breiter" als die Normalparabel machen. Zudem kannst du Parabeln an der x-Achse spiegeln, sodass sie nach unten geöffnet ist. Die Parabel hat dann die Funktion y = a ⋅ x 2 y = a \cdot x^2 y=a⋅x2.
Wie verschiebt man eine Parabel?
Um eine Parabel nach oben oder unten zu verschieben, hängt man dazu einfach den Wert c an die Gleichung: f ( x ) = x 2 + c f(x)=x^2+c f(x)=x2+c. Die Verschiebung in y-Richtung ist sehr intuitiv, da bei einem positiven Wert der Graph nach oben und bei einem negativen Wert nach unten verschoben wird.
Wie strecke ich eine Parabel?
Streckung, Stauchung und öffnung
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Parabel - quadratische Funktion | Streckung und Stauchung - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Wie verschiebt man eine Parabel nach rechts?
Der Graph der Normalparabel wird nach rechts verschoben, indem von x eine positive Zahl subtrahiert wird und die Differenz dann quadriert wird. Also bewirkt der negative Wert, der mit dem x in der Klammer steht, dass die Parabel auf der x-Achse nach rechts, also in den positiven Bereich verschoben wird.
Wie streckt oder staucht man eine Parabel?
Möchte man die Normalparabel stauchen oder strecken, muss man sich die Parabelgleichung f ( x ) = a x 2 anschauen. * Statt schmaler sagt man auch, dass der Graph (in Richtung der -Achse) gestreckt ist. ** Statt breiter sagt man auch, dass der Graph (in Richtung der -Achse) gestaucht ist.
Wann ist eine Parabel nach links oder rechts verschoben?
Die Scheitelpunktform der Normalparabel
Ist xs positiv, wird die Normalparabel "y = x2" in x-Achsenrichtung nach rechts verschoben. Ist xs negativ, geht das Ganze in die andere Richtung, also in x-Achsenrichtung nach links.
Wann ist eine Parabel nach links verschoben?
Parabel nach links verschieben
Obwohl die Parabel nach links – also in negativer Richtung – verschoben ist, braucht man ein positives Vorzeichen.
Wie kann man eine Funktion verschieben?
Um einen Funktionsgraph in y-Richtung zu verschieben, muss man eine Zahl a zum Funktionsterm addieren oder subtrahieren. Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man, indem man x durch x + a x+a x+a oder x − a x-a x−a ersetzt.
Wann ist eine Parabel nach oben oder unten geöffnet?
Öffnung nach oben und nach unten
Der Graph ist nach oben geöffnet, wenn a positiv ist. Der Graph ist nach unten geöffnet, wenn a negativ ist. Du musst also bei Parabeln nicht berechnen, sondern nur ablesen, in welche Richtung sie geöffnet sind.
Wann streckt man und wann staucht man?
Wann stauchen und strecken? Ob eine Funktion gestaucht oder gestreckt wird, hängt vom Streckungsfaktor a ab: Wenn der Streckungsfaktor a zwischen -1 und 1 liegt, wird der Graph der Funktion gestaucht. Wenn der Streckungsfaktor größer als 1 oder kleiner als -1 ist, wird der Graph der Funktion gestreckt.
Wie viel kostet eine Parabelschablone?
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Wann ist eine Funktion gespiegelt?
Man spiegelt eine Funktion an der x-Achse, indem man vor die Funktion ein Minus setzt (aus „f(x)“ wird „-f(x)“). Braucht man eine Punktspiegelung von einer Funktion am Ursprung, so erhält man das durch eine Achsenspiegelung an der x-Achse UND einer an der y-Achse.
Was passiert beim Stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung (Verkürzung) eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.
Wann ist eine Parabel Negative?
Die Anzahl der Einheiten ergibt den Wert vom Vorfaktor a. Hat man die Einheiten nach oben abgezählt, so ist der Wert von a positiv. Hat man die Einheiten nach unten abgezählt, so ist der Wert von a negativ.
Wann wird ein Graph verschoben?
Der Graph einer Funktion kann in y-Richtung und in x-Richtung verschoben werden. Auch eine gleichzeitige Verschiebung in y-Richtung und in x-Richtung ist möglich. Bei Verschiebung der Funktion um den Wert c in y-Richtung wird der Graph der Funktion nach oben bzw. unten verschoben.
Was sind verschobene Normalparabeln?
Zu y = (x - e)2 + f gehört als Graph eine verschobene Normalparabel mit dem Scheitelpunkt (e | f ). Die Normalparabel ist um e längs der x-Achse und um f längs der y-Achse verschoben. y = (x - e)2 + f heißt Scheitelpunktform.
Wie zeichnet man eine Parabel ein?
- Zuerst die Wertetabelle anlegen. ...
- An den Schnittstellen x-y die Kreuzchen machen um die Schnittpunkte zu markieren.
- Die Punkte werden verbunden. ...
- Die Funktion setzt sich natürlich weiter nach oben fort, auch wenn keine zusätzlichen Punkte eingetragen weden.
Was sind die Merkmale einer Parabel?
Parabeln haben lehrhafte Züge. Parabeln schildern eine besondere Situation, um eine Allgemeingültigkeit zu veranschaulichen. Parabeln enthalten eine Bildebene, die auf eine Sach- oder Gedankenebene übertragen werden muss. Parabeln haben ein offenes Ende.
Wie berechnet man die Steigung einer Parabel?
Die Steigung von Parabeln bestimmen
Haben Sie eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x) = ax2+bx+c gegeben und den Punkt P(x1|y1), dann gilt für die Steigung der Tangente an die Parabel in diesem Punkt mt = f'(x1). Ist f beispielsweise durch f(x) = 2x2+4x-2 gegeben und P(1|4), dann gilt f'(x) = 4x+4 und f'(1) = 8.
Wie sieht eine Parabelschablone aus?
Die heute übliche Parabelschablonen sind aus durchsichtigem Kunststoff. Sie dienen im Mathematikunterricht zum Messen und Zeichnen von Normalparabeln (y = x²). Oftmals sind auch Schablonen für die Sinus- und Tangensfunktion integriert.
Wie sieht eine Normalparabel aus?
Die Normalparabel im Überblick
Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse. Der Graph geht nicht unter die x-Achse. Der Graph hat einen Tiefpunkt bei (0|0). Der Graph wächst links und rechts immer weiter.