Was bedeutet rekursiv aufzählbar?
Gefragt von: Herr Prof. Dr. Ingolf Weber | Letzte Aktualisierung: 9. Juni 2021sternezahl: 4.6/5 (54 sternebewertungen)
Als rekursiv aufzählbare Menge (auch semi-entscheidbare Menge, positiv semi-entscheidbare Menge, halb-entscheidbare Menge, berechenbar aufzählbare Menge, kurz r.e., c.e.) wird in der Berechenbarkeitstheorie eine Menge von natürlichen Zahlen bezeichnet, wenn es einen Algorithmus gibt, der die Elemente dieser Menge ...
Ist das Halteproblem rekursiv?
Eines der wichtigsten Probleme, das rekursiv aufzählbar ist, aber nicht rekursiv, ist das so genannte Halteproblem. : die Menge der Codierungen all derjenigen Turingmaschinen, die auf ihrer eigenen Codierung als Eingabe nicht halten.
Ist die Menge der Primzahlen rekursiv Aufzählbar?
Beginnen wir mit den rekursiv aufzählbaren Mengen. Eine rekursiv aufzählbare Menge aus natürlichen Zahlen ist nichts anderes als eine (ggf. ... Solche Mengen nennt man auch rekursiv, lösbar, berechenbar oder entscheidbar. Ein Beispiel für eine solche Menge ist die Menge aller Primzahlen.
Wann ist eine Sprache rekursiv Aufzählbar?
6. Wann heißt eine Sprache rekursiv aufzählbar? Eine Sprache L über einem Alphabet Σ ist rekursiv aufzählbar, wenn es eine Turingmaschine gibt, die genau die Eingaben aus L akzeptiert.
Wann ist eine Menge Entscheidbar?
Definition Eine Menge M ⊆ Σ∗ heißt entscheidbar genau dann, wenn die charakteristische Funktion χM : Σ∗ → {0,1} berechenbar ist. Satz Eine Menge M ist genau dann entscheidbar, wenn es eine TM A gibt mit L(A) = M und derart, dass A auf jeder Eingabe anhält.
Berechenbarkeit #39 - Rekursive Aufzählbarkeit
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Wann ist eine Turingmaschine entscheidbar?
Aussagen als nullstellige Prädikate betrachtet sind immer entscheidbar, auch wenn ihr Wahrheitswert noch ungeklärt ist. Wenn die Aussage wahr ist, dann ist der Algorithmus, der immer Eins ausgibt, ein Entscheidungsverfahren. Sonst ist der Algorithmus, der immer Null ausgibt, ein Entscheidungsverfahren.
Ist eine Sprache L Entscheidbar so ist auch jede Teilmenge von L entscheidbar?
Für jede rekursiv aufzählbare Sprache L gilt, dass L = Σ∗ − L. Die Ei- genschaft eine Teilmenge von Σ∗ zu sein trifft auf alle rekursiv aufzählbaren Sprachen (wie auch ihr Komplement) zu, es handelt sich also um eine triviale Eigenschaft. ... d) Ist L entscheidbar, so ist jede Teilmenge von L entscheidbar.
Ist die leere Sprache entscheidbar?
Die Entscheidbarkeit des Leerheitsproblems hängt von der Komplexität der zugrundeliegenden Grammatik ab: Für die Grammatiken vom Typ 2 oder höher in der Chomsky-Hierarchie ist das Leerheitsproblem entscheidbar, für die Grammatiken bis Typ 1 im Allgemeinen jedoch nicht.
Ist jede Sprache Semi Entscheidbar?
(Benutzen Sie hierzu, dass eine 2-Band Turingmaschine durch eine 1-Band Turingmaschine simuliert werden kann). (Benutzen Sie hierzu, dass eine 2-Band Turingmaschine durch eine 1-Band Turingmaschine simuliert werden kann). Jede entscheidbare Sprache ist semi-entscheidbar.
Ist eine Teilmenge einer rekursiv Aufzählbaren Menge immer rekursiv Aufzählbar?
Jede endliche Menge ist rekursiv aufzählbar. Jede rekursiv aufzählbare Menge ist abzählbar, aber nicht alle abzählbaren Mengen sind rekursiv aufzählbar. Jede unendliche rekursiv aufzählbare Menge besitzt Teilmengen, die nicht rekursiv aufzählbar sind.
Ist das Halteproblem Semi Entscheidbar?
Obwohl das für viele Algorithmen leicht beantwortet werden kann, konnte der Mathematiker Alan Turing beweisen, dass es keinen Algorithmus gibt, der diese Frage für alle möglichen Algorithmen und beliebige Eingaben beantwortet. ... Das Halteproblem ist somit algorithmisch nicht entscheidbar.
Was ist nicht berechenbar?
Eine Funktion, für die es keinen Algorithmus gibt, heißt nicht berechenbar.
Ist die Sprache ε Teilmenge jeder nicht leeren Sprache?
Die Mengen L1 = {ε,a} oder L2 = {aa,aaaa,aaaaaa} sind formale Sprachen, da sie (echte) Teilmengen von Σ∗ sind. Die leere Sprache ist die leere Menge, notiert als {} oder ∅. Die Sprache, welche nur die leere Zeichenkette umfasst, wird als {ε} notiert. Die leere Sprache {} und die Sprache {ε} sind nicht dasselbe.
Wann ist eine Sprache endlich?
Eine endliche Beschreibung existiert nur, wenn die Sprache nach gewissen Regeln aufgebaut ist. Die Menge dieser Regeln wird als Syntax der Sprache bezeichnet; sie stellt eine endliche Beschreibung der Sprache dar.
Wann ist eine Sprache nicht regulär?
Reguläre Sprachen können von endlichen Automaten erkannt werden. ... Wenn also eine Sprache L={aib2i|i∈N} L = { a i b 2 i | i ∈ N } beschrieben wird, müsste gezählt werden, wie oft a vorkommt. a kann aber beliebig oft vorkommen. Das ist ein Indiz dafür, dass es sich nicht um eine reguläre Sprache handelt.
Was sind Entscheidbare Fragen?
Solche Fragen galten bei Heinz von Foerster als prinzipiell entscheidbare Fragen. Die Antworten auf solche Fragen sind bereits entschieden und bekannt – zum Beispiel durch Theorien, Regelwerke oder Gesetze. Verantwortlich für diese Antworten und deren Folgen sind deren Autoren, Erfinder, Gesetzgeber, etc.
Warum müssen Sprachen existieren für die das Wortproblem nicht entscheidbar ist?
Das Wortproblem für Typ-1-Sprachen ist entscheidbar. Der Zeitbedarf ist höchstens exponentiell, die Platzkomplexität ist exakt linear. Damit ist insbesondere das Wortproblem für weiter eingeschränkte Sprachklassen ebenfalls entscheidbar.
Welche Maschine hat Alan Turing im 2 Weltkrieg geknackt?
Während des Zweiten Weltkriegs ist Turing Teil eines Geheimprojekts: Er wird zum staatlich beauftragen Hacker: In Bletchley Park, einem kleinen Ort nordwestlich von London, versuchen die Engländer, den Nachrichtenverkehr der deutschen Wehrmacht zu entschlüsseln - den Code der "Enigma".