Was heißt entscheidbar?
Gefragt von: Raimund Haase | Letzte Aktualisierung: 9. Juni 2021sternezahl: 4.6/5 (69 sternebewertungen)
In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt. ... Als Entscheidungsproblem bezeichnet man die Frage, ob und wie für eine gegebene Eigenschaft ein Entscheidungsverfahren formuliert werden kann.
Wann ist eine Menge Entscheidbar?
Definition Eine Menge M ⊆ Σ∗ heißt entscheidbar genau dann, wenn die charakteristische Funktion χM : Σ∗ → {0,1} berechenbar ist. Satz Eine Menge M ist genau dann entscheidbar, wenn es eine TM A gibt mit L(A) = M und derart, dass A auf jeder Eingabe anhält.
Was sind Entscheidbare Fragen?
Solche Fragen galten bei Heinz von Foerster als prinzipiell entscheidbare Fragen. Die Antworten auf solche Fragen sind bereits entschieden und bekannt – zum Beispiel durch Theorien, Regelwerke oder Gesetze. Verantwortlich für diese Antworten und deren Folgen sind deren Autoren, Erfinder, Gesetzgeber, etc.
Was bedeutet semi Entscheidbar?
Lexikon der Mathematik semi-entscheidbar
Eine Menge A ist semi-entscheidbar, wenn sie Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion ist. Das bedeutet, daß es einen Algorithmus gibt, der genau auf den Eingaben aus A stoppt.
Ist eine Sprache L Entscheidbar so ist auch jede Teilmenge von L entscheidbar?
Für jede rekursiv aufzählbare Sprache L gilt, dass L = Σ∗ − L. Die Ei- genschaft eine Teilmenge von Σ∗ zu sein trifft auf alle rekursiv aufzählbaren Sprachen (wie auch ihr Komplement) zu, es handelt sich also um eine triviale Eigenschaft. ... d) Ist L entscheidbar, so ist jede Teilmenge von L entscheidbar.
Entscheidbar, unentscheidbar, semi-entscheidbar?
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Ist die leere Sprache entscheidbar?
Die Entscheidbarkeit des Leerheitsproblems hängt von der Komplexität der zugrundeliegenden Grammatik ab: Für die Grammatiken vom Typ 2 oder höher in der Chomsky-Hierarchie ist das Leerheitsproblem entscheidbar, für die Grammatiken bis Typ 1 im Allgemeinen jedoch nicht.
Ist das Halteproblem Semi Entscheidbar?
Obwohl das für viele Algorithmen leicht beantwortet werden kann, konnte der Mathematiker Alan Turing beweisen, dass es keinen Algorithmus gibt, der diese Frage für alle möglichen Algorithmen und beliebige Eingaben beantwortet. ... Das Halteproblem ist somit algorithmisch nicht entscheidbar.
Ist jede Sprache Semi Entscheidbar?
(Benutzen Sie hierzu, dass eine 2-Band Turingmaschine durch eine 1-Band Turingmaschine simuliert werden kann). (Benutzen Sie hierzu, dass eine 2-Band Turingmaschine durch eine 1-Band Turingmaschine simuliert werden kann). Jede entscheidbare Sprache ist semi-entscheidbar.
Was ist das entscheidungsproblem?
Als Entscheidungsproblem bezeichnet man die Frage, ob und wie für eine gegebene Eigenschaft ein Entscheidungsverfahren formuliert werden kann.
Was bedeutet rekursiv Aufzählbar?
Als rekursiv aufzählbare Menge (auch semi-entscheidbare Menge, positiv semi-entscheidbare Menge, halb-entscheidbare Menge, berechenbar aufzählbare Menge, kurz r.e., c.e.) wird in der Berechenbarkeitstheorie eine Menge von natürlichen Zahlen bezeichnet, wenn es einen Algorithmus gibt, der die Elemente dieser Menge ...
Wann ist eine formale Sprache entscheidbar?
D.h. eine Sprache A heißt entscheidbar, wenn es eine Turingmaschine M mit A = L(M) gibt, die bei jeder Eingabe hält, wobei L(M) die von der TM M akzeptierte Sprache ist. Jede entscheidbare Sprache ist auch rekursiv aufzählbar, d.h. ist eine Sprache nicht rekursiv aufzählbar, dann ist sie auch nicht entscheidbar.
Warum müssen Sprachen existieren für die das Wortproblem nicht entscheidbar ist?
Das Wortproblem für Typ-1-Sprachen ist entscheidbar. Der Zeitbedarf ist höchstens exponentiell, die Platzkomplexität ist exakt linear. Damit ist insbesondere das Wortproblem für weiter eingeschränkte Sprachklassen ebenfalls entscheidbar.
Ist die Menge der Primzahlen rekursiv Aufzählbar?
Beginnen wir mit den rekursiv aufzählbaren Mengen. Eine rekursiv aufzählbare Menge aus natürlichen Zahlen ist nichts anderes als eine (ggf. ... Solche Mengen nennt man auch rekursiv, lösbar, berechenbar oder entscheidbar. Ein Beispiel für eine solche Menge ist die Menge aller Primzahlen.
Ist die Menge der berechenbaren und totalen Funktionen N nach N abzählbar?
Die Menge aller Turingmaschinen-berechenbaren Funktionen von N nach N ist abzählbar.
Ist die Klasse der rekursiv Aufzählbaren Sprachen abgeschlossen unter Durchschnitt?
In welchen mengentheoretischen Eigenschaften unterscheiden sich rekursive Sprachen und rekursiv aufzählbare Sprachen? Die rekursiven Sprachen sind unter Komplementbildung abgeschlossen, die rekursiv aufzählbaren nicht (vgl. Punkt 8). Jede der beiden Sprachklassen ist unter Schnitt und Vereinigung abgeschlossen.
Sind alle Sprachen Entscheidbar?
Beweise. In den Übungsaufgaben wird gezeigt, dass zu jeder Grammatik G die Sprache L(G) entscheidbar ist.
Ist das Halteproblem rekursiv?
Eines der wichtigsten Probleme, das rekursiv aufzählbar ist, aber nicht rekursiv, ist das so genannte Halteproblem. : die Menge der Codierungen all derjenigen Turingmaschinen, die auf ihrer eigenen Codierung als Eingabe nicht halten.
Wann hält eine turingmaschine an?
Ein Zustandsübergang für den Zustand 0 und das Zeichen b ist in der Turingtabelle nicht definiert. Dies führt dazu, dass die Turingmaschine hält, wenn sie im Zustand 0 ist und das Zeichen b liest. Da der Zustand 0 nicht der Endzustand ist, weist sie das Eingabewort in diesem Fall zurück.