Was ist der unterschied zwischen erweiterung und multiplizieren?
Gefragt von: Herr Dr. Lars Schmid B.Eng. | Letzte Aktualisierung: 5. Mai 2021sternezahl: 4.3/5 (32 sternebewertungen)
Beim Erweitern änderst du den Wert des Bruchs nicht (das ist so, wie wenn du einen bestimmten Teil einer Torte einfach in noch mehr Stücke schneidest - die Menge an Torte bleibt da ja gleich). Beim Multiplizieren veränderst du den Wert.
Was ist der Unterschied zwischen Brüche erweitern und Brüche multiplizieren?
Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. Der Wert des Bruches bleibt dabei gleich: Man erhält eine neue Darstellung derselben Bruchzahl.
Was ist ein erweiterter Bruch?
Erweitern eines Bruchs
Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).
Was ist die Erweiterungszahl?
Die Erweiterungszahl ist diejenige Zahl, mit der Zähler und Nenner eines Bruchs beim Erweitern multipliziert werden.
Was gibt die Zahl über dem Bruchstrich an?
Geschrieben wird dies gewöhnlich in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“: Die Zahl unter dem Bruchstrich – der sogenannte Nenner oder auch Teiler – gibt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde; die Zahl über dem Bruchstrich – der Zähler – gibt an, wie viele Teile davon in diesem Falle gemeint sind.
5a 2021-01-28 Vervielfachen von Brüchen I - Unterschied zwischen Multiplizieren und Erweitern
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Was sagt uns der Nenner?
Der Nenner gibt die Art der Anteile an, und der Zähler sagt, wie viele es sind; daher kann man sagen: Der Nenner benennt die Art der Anteile, der Zähler zählt sie.
Wo steht der bruchstrich?
Ein Bruch wird durch einen Zähler, einen Bruchstrich und einen Nenner dargestellt. Dabei wird der Zähler oberhalb des Bruchstrichs angegeben, der Nenner unterhalb. Der Bruchstrich trennt somit den Zähler und den Nenner.
Was ist eine Kürzungszahl?
Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Die Zahl, durch die man kürzt, wird als Kürzungszahl bezeichnet. Die Umkehrung des Kürzens ist das Erweitern eines Bruchs.
Wie muss man einen Bruch auswählen damit das Produkt 1 wird?
So wird ein Bruch durch einen anderen dividiert, indem man ihn einfach mit dessen Kehrwert multipliziert. Der Kehrwert (oder auch das Inverse) eines Bruches beschreibt die Zahl, mit der man ihn multiplizieren muss, damit er zu 1 wird. Man kann ihn ganz einfach ermitteln, indem man einfach Nenner und Zähler vertauscht.
Was ist ein gleichnamiger Bruch?
Wie ihr sicher schon wisst, wird ein Bruch durch einen Zähler, einen Bruchstrich und einen Nenner dargestellt. Hat man nun eine Reihe von Brüchen, die alle den gleichen Nenner haben, so werden diese als Brüche als gleichnamig bezeichnet. Diese Brüche sind gleichnamig, da alle Brüche die 4 als Nenner haben.
Wie wird ein Bruch erweitert?
Man Erweitert einen Bruchterm, indem man Zähler und Nenner mit derselben Zahl oder demselben Term multipliziert.
Wie werden Brüche gekürzt erweitert und geordnet?
Das Erweitern ist die Umkehrung zum Kürzen. Du verfeinerst einen Bruch. Du multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Die Zwei auf dem Gleichheitszeichen bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit der Zwei multiplizierst.
Warum werden Brüche erweitert?
Wozu muss man Brüche erweitern? Zähler und Nenner werden beim Erweitern größer. ... Der Grund liegt darin, dass man zwei Brüche nur dann vergleichen, addieren oder subtrahieren kann, wenn sie denselben Nenner haben.
Wie bringe ich Brüche auf den gleichen Nenner?
- Man kann den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren.
Wie bringt man drei Brüche auf den gleichen Nenner?
...
Variante a):
- Die beiden Nenner werden miteinander multipliziert. ...
- Der Zähler des ersten Bruches wird mit dem Nenner des zweiten Bruches multipliziert.
Wie findet man den gleichen Nenner bei Brüchen?
Einen gemeinsamen Nenner finden
Eine Möglichkeit einen gemeinsamen Nenner für zwei (oder mehr) Brüche zu finden, ist die Vielfachen von jedem Nenner aufzulisten bis du das kleinste Vielfache gefunden hast, das alle gemeinsam haben.
Wann ist ein Bruch kürzbar?
Brüche vollständig kürzen
Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.
Was ist die Grunddarstellung?
In der Fachsprache sagt man zu einem Bruch, der sich nicht weiter kürzen lässt, er befinde sich in der ‚Grunddarstellung'. Lässt sich ein Bruch nicht weiter kürzen (weil Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer der 1 mehr haben), so sagt man, dieser Bruch befinde sich in der Grunddarstellung.
Was passiert beim Kürzen?
Kürzen bedeutet, dass Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden, der Bruch aber gleich bleibt.