Was ist eine gestauchte parabel?

1. Der Streckfaktor a einer Funktion gibt an, ob und wieviel diese Funktion gestaucht/gestreckt wurde.
2. Wenn a größer als 1 ist, wurde die Funktion gestreckt.
3. Wenn a kleiner als 1 ist, wurde die Funktion gestaucht.
4. Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2).

Wie Streckt man eine Normalparabel?

Verschiebbar! Möchte man die Normalparabel stauchen oder strecken, muss man sich die Parabelgleichung f ( x ) = a x 2 anschauen. * Statt schmaler sagt man auch, dass der Graph (in Richtung der -Achse) gestreckt ist. ** Statt breiter sagt man auch, dass der Graph (in Richtung der -Achse) gestaucht ist.

Was ist der Streckfaktor K?

Bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktork ist jede Bildstrecke k-mal so lang ist wie die entsprechende Originalstrecke. Du kannst den Streckfaktor also als Verhätnis von Bild- zu Originalstrecke bestimmen.

Wie kann man bei einer Parabel A berechnen?

Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax² bzw. f(x) = ax² erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.

Wie rechnet man den Scheitelpunkt aus?

Der Scheitelpunkt ist der tiefste bzw. höchste Punkt einer Parabel. Ist die Parabel nach oben geöffnet, so ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Funktion. Statt vom tiefsten Punkt spricht man auch vom Minimum der Funktion.

Wie bestimme ich den Faktor A in der funktionsgleichung?

zu a) Im Graphen von y = a * sin(x) ist der Betrag von a die Größe der Amplitude, das ist hier der größte Abstand von der x-Achse, also die halbe Spannweite der Funktionswerte.

Wann ist eine Parabel enger?

ist eine Parabel, die gestreckt oder gestaucht ist (d.h. sie ist entweder enger oder weiter als die Normalparabel). Diese Parabeln haben, wie die Normalparabel auch, den Scheitelpunkt. Es gilt: Ist |a|>1, also a>1 oder a<−1, dann ist die Parabel enger als die Normalparabel (gestreckt, in der Skizze unten rot).

Wann hat die Parabel eine nullstelle?

Die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion hängt von der Lage der zugehörigen Parabel ab. Die zugehörige Parabel ist nach oben geöffnet und ihr Scheitelpunkt liegt unterhalb der x-Achse. ... Sie schneidet die x-Achse in keinem Punkt und somit hat die Funktion f keine Nullstelle.

Wie viele Nullstellen kann eine quadratische Funktion haben?

Eine lineare Funktion f mit f(x)=mx+n (mit m, n∈ℝ; m≠0) besitzt genau eine Nullstelle x0, sie berechnet sich nach x0=− nm. Eine quadratische Funktion f mit f(x)=ax2+bx+c hat maximal zwei Nullstellen.

Was ist gestreckt?

abgeplattet · gestreckt · ↗lang gezogen · ↗langgezogen · ↗länglich ● ↗oblong veraltet, lat.

Was ist ein Graphe?

Graph oder Graf (griechisch γραφή graphḗ, deutsch ‚Schrift') steht für: der Graph. ein Diagramm, insbesondere ein Liniendiagramm.

Was ist eine Scheitelpunktform Mathe?

Die Scheitelpunktform, auch Scheitelform genannt, ist eine von vielen Möglichkeiten, eine quadratische Funktion darzustellen. Der Vorteil bei der Scheitelpunktform ist, wie der Name schon sagt, das man auf einen Blick sofort die Koordinaten des Scheitelpunkts der Funktion erkennen kann.

Wie lautet die Funktionsgleichung einer Parabel?

Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre Funktionsgleichung f ( x ) = x 2 \sf ~f(x)=x^2 f(x)=x2 lautet. ...

Wie berechnet man a bei einer quadratischen Funktion?

Um eine Funktion 2. Grades, also eine quadratische Funktion zu bestimmen, benötigen wir drei Punkte, die nicht sämtlich auf einer Geraden liegen dürfen. Dies liegt daran, dass drei Variablen bestimmt werden müssen. f(x) = ax^2+bx+c \rightarrow Die Variablen a, b und c müssen bestimmt werden.

Was ist die Funktionsgleichung einer Parabel?

Die Funktionsgleichung unserer Parabel lautet f ( x ) = − 2 ( x − 2 ) 2 − 2 . Der Faktor hat den Wert , er ist also negativ.