Was ist kürzen von brüchen?

Gefragt von: Annegret Sommer  |  Letzte Aktualisierung: 6. Juli 2021
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Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert. In der elementaren Bruchrechnung ist das Kürzen ein Verfahren zur Vereinfachung von Brüchen. Dabei werden Zähler und Nenner des gegebenen Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler dividiert.

Wie wird ein Bruch gekürzt?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Bei welchen Brüchen darf man kürzen?

Alle Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen wir streichen (kürzen). Anmerkung: Das Streichen (oder Kürzen) der gemeinsamen Faktoren entspricht der Division des Zählers und des Nenners durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT).

Wie kürzt man Brüche Beispiel?

Beispiel 1: Bruch mit Zahlen vollständig kürzen

Dazu teilen wir die 18 und die 30 jeweils durch 2. Wir haben den Bruch auf 9 : 15 gekürzt. Dieser Bruch ist noch nicht vollständig gekürzt. Denn wir können hier Zähler und Nenner noch einmal durch 3 teilen ohne Rest teilen.

Wie kürzt man einen großen Bruch?

Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.

Brüche kürzen | Bruchrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!

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Wie kann man gemischten Bruch kürzen?

Brüche in der gemischten Schreibweise kannst du im echten Bruch auch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler besitzen. Beispiel: ... 6 und 8 haben den gemeinsamen Teiler 2. Du kannst also den echten Bruch mit 2 kürzen.

Wie kann ich kürzen?

Einen Bruch zu kürzen bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl zu teilen. Dabei darf nicht durch die Zahl 0 geteilt werden.

Kann jeder Bruch gekürzt werden?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. ... Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Kürzen beim Multiplizieren von Brüchen

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?

Ungleichnamige Brüche addieren

Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.

Kann man 2 3 kürzen?

Um einen Bruch zu kürzen, geht man auf die Suche nach dem größten gemeinschaftlicher Teiler Zähler und Nenner. Beispiel 12/18. ... Wenn man den Zähler und Nenner nun durch 6 teilt, kannst Du den Bruch als (12/6):(18/6) = 2/3 schreiben.

Wie geht erweitern und kürzen?

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.

Wann darf man nicht kürzen?

Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.

Wie kann man kürzen Vor dem ausrechnen?

Kürzen vor dem Ausrechnen

Du kannst zwei Brüche beim Malnehmen vor dem Ausrechnen kürzen. Dazu musst du sie auf einem gemeinsamen Bruchstrich aufschreiben. Das ist eine Vereinbarung. Durch das Kürzen wird das Ausrechnen oft viel einfacher.

Wie erkenne ich ob ich einen Bruch kürzen kann?

Ein Bruch lässt sich ganz sicher nicht mehr weiter kürzen, wenn eine dieser Bedingungen zutrifft:
  1. 1) Im Zähler oder Nenner steht eine 1. ...
  2. 2) Im Zähler oder Nenner steht eine Primzahl. ...
  3. 3) Die Differenz zwischen Zähler und Nenner beträgt 1. ...
  4. Teilbarkeit durch 2. ...
  5. Teilbarkeit durch 3. ...
  6. Teilbarkeit durch 4. ...
  7. Teilbarkeit durch 5.

Wie macht man aus einer gemischten Zahl einen Bruch?

Der Nenner wird einfach abgeschrieben, also übernommen. Eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln: Zähler: Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Nenner: diesen können Sie abschreiben.

Was ist eine gemischte Schreibweise?

So kann man eine Länge in Zentimetern (cm), in Metern (m) oder auch in Kilometern (km) ausdrücken, wie zum Beispiel 6 m als 600 cm oder als 0,006 km. Gibt man eine Größe mit zwei unterschiedlichen Einheiten an, so spricht man von einer gemischten Schreibweise.

Wie wandelt man Brüche in gemischten Zahlen?

Einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln:

Dividieren Sie den Zähler durch den Nenner. Das ganzzahlige Ergebnis gibt die Anzahl der Ganzen an. Der Rest gibt den Zähler des Restbruches an.