Was sind kürzen?

Gefragt von: Tamara Rau  |  Letzte Aktualisierung: 9. März 2021
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Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert. In der elementaren Bruchrechnung ist das Kürzen ein Verfahren zur Vereinfachung von Brüchen. Dabei werden Zähler und Nenner des gegebenen Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler dividiert.

Wie kann man kürzen?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Kann man kürzen?

Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen.

Wann kann man kürzen?

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Was darf man bei Brüchen kürzen?

Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.

Brüche kürzen | Bruchrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!

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Wann darf man bei einem Bruch kürzen?

Bruchterme vollständig kürzen

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?

Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Kann man 3 5 kürzen?

Der Bruch 3 : 5 ist vollständig gekürzt. Grund: Wir können weder Zähler noch Nenner durch eine natürliche Zahl teilen ohne das dabei ein Rest entsteht. Es gibt noch eine weitere Möglichkeit diese Aufgabe zu lösen. So kann man die 18 und 30 direkt durch 6 dividieren um auf 3 : 5 zu kommen.

Kann man Potenzen kürzen?

Du darfst nicht einfach so Exponenten kürzen. Man kürzt nur Exponenten bei gleichen Faktoren gegeneinander, z.B. Beispiel warum Du nicht kürzen darfst!

Wie geht erweitern und kürzen?

  1. Grafisch: Erweitern und Kürzen. Erweitern bedeutet, die Anzahl der Felder wird größer. Kürzen bedeutet, die Anzahl der Felder wird kleiner.
  2. Bruchzahl: Erweitern. Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.
  3. Bruchzahl: Kürzen. Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.

Was ist erweitern und kürzen?

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.

Wie kann man große Brüche kürzen?

Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Dies ist die größte Zahl, die sowohl den Zähler, als auch den Nenner ohne Rest teilt. Anschließend teilt man Zähler und Nenner durch diese Zahl.

Wie berechnet man den Bruch?

Die Berechnung dabei ist eigentlich ganz einfach. Zähler wird mit Zähler multipliziert und Nenner wird mit Nenner multipliziert. Beim Multiplizieren von Brüchen kommt es oft vor, dass Brüche gekürzt werden können.

Was ist vollständig kürzen?

Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.

Wie erkenne ich Welcher Bruch größer ist?

Zählergleiche Brüche

Dabei gilt: je kleiner der Nenner, desto größer der Bruch. Ein größerer Nenner bedeutet, dass der Zähler in mehrere Teile geteilt wird - der Bruch wird kleiner.

Wie rechnet man einen Bruch Minus?

Um Brüche subtrahieren zu können, müssen beide den selben Nenner haben. Zur Erinnerung: Der Nenner war das, was "unten" steht beim Bruch. Und der muss - wie eben schon angedeutet - für beide gleich sein. Wichtig dabei ist: Der Wert des Bruches darf sich nicht ändern.

Wie geht über Kreuz rechnen?

aus zwei Brüchen, dann kann man auch "Über-Kreuz-Multiplizieren".
...
Das "Über-Kreuz-Multiplizieren" funktioniert nun folgendermaßen:
  1. Wir multiplizieren den ersten Zähler mit dem zweiten Nenner.
  2. Dann multiplizieren wir den ersten Nenner mit dem zweiten Zähler.
  3. Dann setzen wir beide Ergebnisse gleich.

Wie multipliziere ich zwei Brüche miteinander?

Wenn du zwei Brüche miteinander multiplizierst, dann unterteilst du den ersten Bruchteil in noch kleinere Teile. Brüche werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Wenn du 12 mit 13 multiplizierst, dann unterteilst du die Hälfte des Ganzen in drei Teile.

Wie dividiert und multipliziert man Brüche?

Wenn du die 2 im Nenner ⋅ nimmst, passiert auch etwas mit der 1. Sie wird im Zähler ⋅ genommen. Die Regel lautet: Du teilst durch einen Bruch, indem du mit dem Kehrwert (des zweiten Bruches ) ⋅ nimmst.