Ist eine fallunterscheidung?

Wie löst man Betragsgleichungen?

Betragsgleichungen lassen sich durch Fallunterscheidung oder durch Quadrieren lösen. Das Quadrieren hat den Nachteil, dass sich dadurch meist die Gleichung verkompliziert und somit der Lösungsweg länger wird. Die Standardmethode ist deshalb die Fallunterscheidung.

Für was sind Betragsstriche?

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Daher erhält man den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt.

Wann ist eine Ungleichung erfüllt?

Du erhältst beim Ungleichungen Lösen keinen einzelnen Wert als Lösung sondern eine Menge an Zahlen, die die Bedingungen (> „größer als“ / < „kleiner als“) der Lösung erfüllen. Die Lösung für x lautet also „alle Werte, die größer als 2 sind“.

Wann hat eine Ungleichung keine Lösung?

Jede Termvereinfachung auf beiden Seiten, wie zum Beispiel Klammern auflösen oder Zusammenfassen gleichartiger Terme, ändert die Lösungsmenge der Ungleichung nicht.

Wann dreht sich das größer als Zeichen um?

Multipliziert oder dividiert man eine Ungleichung mit einer negativen Zahl, so dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Natürlich könnte man sagen, das gilt auch bei Gleichungen, aber das Gleichheitszeichen umgedreht bleibt ein Gleichheitszeichen.

Wie macht man eine fallunterscheidung?

Beim Fallunterscheiden handelt es sich um eine Vorgehensweise, die bereits im Alltag ge- bräuchlich ist, wie man etwa an Termini wie "falls", "je nachdem", "sonst", "entweder... oder" usw. sehen kann, die dann auch in die Wissenschaftssprache übernommen werden.

Was rechnet man mit der Mitternachtsformel aus?

Was sagt die dreiecksungleichung aus?

Die Dreiecksungleichung besagt, dass die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck stets mindestens genauso lang ist, wie die Länge der dritten Seite.

Wann ist es eine leere Lösungsmenge?

Bei unlösbaren Gleichungen führt jede Zahl der Definitionsmenge beim Einsetzen für zu einer falschen Aussage. Die Lösungsmenge ist leer. Bei lösbaren Gleichungen führt mindestens eine Zahl der Definitionsmenge beim Einsetzen für zu einer wahren Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen Gleichungen und Ungleichungen?

Der Unterschied zwischen Gleichung und Ungleichung ist, dass bei einer Ungleichung zwei Terme nicht gleich sind (wie bei der Gleichung), sondern dass ein Term größer oder kleiner (oder größer-gleich oder kleiner-gleich) als ein anderer Term ist.

Kann eine quadratische Gleichung unendlich viele Lösungen haben?

Gleichungen können auch unendlich viele Lösungen haben. Wir können nun jeden beliebigen Wert für x einsetzen und die Gleichung wäre erfüllt.

Ist eine Ungleichung eine Formel?

Darüber hinaus gibt es ein kleiner-gleich "≤" und ein größer-gleich "≥". Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich "<" und ">" bzw.

Wie löst man eine quadratische Ungleichung?

Was ist die große Lösungsformel?

Mithilfe der Lösungformeln für Quadratischen Gleichungen kannst du Gleichungen des Typs x2+px+q=0 (kleine Lösungsformel) bzw. ax2+bx+c=0 (große Lösungsformel) lösen.

Wann muss ich Betragsstriche setzen?

Wurzeln und der Betrag

Steht unter der Wurzel ein Term, so muss man beim Radizieren den Betrag berücksichtigen, damit immer ein positiver Ausdruck herauskommt.

Wann kann man Betragsstriche weglassen?

Das heißt: Ist der Ausdruck zwischen den Betragstrichen größer gleich null, so kann man die Betragsstriche einfach weglassen. Ist der Ausdruck zwischen den Betragstri- chen kleiner als null, so muss man das Vorzeichen ändern.

Was versteht man unter dem Betrag?

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Man erhält den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens.

Wie löse ich Wurzeln auf?

Wurzelgleichungen lösen. Um die Wurzel zu beseitigen, müssen wir sie mit dem Wurzelexponenten potenzieren. Das Potenzieren mit 2, um eine Quadratwurzel zu beseitigen, heißt auch Quadrieren .

Wie löst man einen Bruch auf?

Man löst Bruchgleichungen, indem man versucht, die Unbekannte aus dem Zähler heraus zu bekommen und dann die Gleichung wie eine ganz normale Gleichung zu lösen. Beachten muß man bei Bruchgleichungen, daß der Nenner des ursprünglichen Bruches nicht gleich 0 sein darf (Definitionslücke).

Wie kann man die lösungsmenge bestimmen?

Du sollst also anstelle von x eine Zahl einsetzen, damit du die Gleichung lösen kannst. Die Zahlen, die du nun für x einsetzen kannst und bei denen die Gleichung stimmt, werden in der Lösungsmenge angegeben. Nehmen wir als Beispiel diese Gleichung: 3 + x = 2 + 5.