Was ist eine fallunterscheidung?

Wie bekommt man den Betrag weg?

Wenn der Term im Betrag größer oder gleich Null ist ( a ≥ 0 ), können wir den Term einfach ohne Betragsstriche schreiben ( ). Wenn der Term im Betrag kleiner als Null ist , müssen wir die Vorzeichen des Terms umdrehen, um die Betragsstriche weglassen zu können ( ).

Für was sind Betragsstriche?

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Daher erhält man den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt.

Wann ist eine Ungleichung erfüllt?

Du erhältst beim Ungleichungen Lösen keinen einzelnen Wert als Lösung sondern eine Menge an Zahlen, die die Bedingungen (> „größer als“ / < „kleiner als“) der Lösung erfüllen. Die Lösung für x lautet also „alle Werte, die größer als 2 sind“.

Wann hat eine Ungleichung keine Lösung?

Jede Termvereinfachung auf beiden Seiten, wie zum Beispiel Klammern auflösen oder Zusammenfassen gleichartiger Terme, ändert die Lösungsmenge der Ungleichung nicht.

Wie macht man eine fallunterscheidung?

Sie besteht aus zwei Teilrechnungen, die mit einem Gleichheitszeichen (=) verbunden sind. Daher müssen beide Teilrechnungen stets den gleichen Wert haben. Wenn du beide Teilrechnungen ausrechnest, so müssen sie jeweils das gleiche Ergebnis haben. Die einfachste Gleichung ist eine gewöhnliche Rechnung: 2 + 2 = 4.

Was ist eine fallunterscheidung Informatik?

Eine zweiseitige Fallunterscheidung wird mit einer WENN-Anweisung beschrieben, die aus einer Bedingung und zwei Anweisungssequenzen besteht - einer für den Fall, dass die Bedingung erfüllt ist und einer für den anderen Fall. ... Ist das der Fall, so werden die Anweisungen der entsprechenden Anweisungssequenz ausgeführt.

Was rechnet man mit der Mitternachtsformel aus?

Wie löse ich Gleichungen mit Parametern?

Gleichungen mit Parametern lösen

Auch mit Parametern gelten alle dir bekannten Regeln zum Lösen von Gleichungen. Erinnere dich zum Beispiel an das Waagemodell um die Gleichung zu lösen. Bei Parametergleichungen bringst du alle Elemente mit x auf die eine Seite der Gleichung. Die Lösungsmenge ist hier L={a4}.

Was ist eine ortskurve?

Als Ortskurve bezeichnet man eine Kurve, auf der alle Punkte einer gegebenen Funktionenschar liegen, die eine bestimmte Eigenschaft erfüllen.

Wann sind Betragsstriche notwendig?

Wurzeln und der Betrag

Steht unter der Wurzel ein Term, so muss man beim Radizieren den Betrag berücksichtigen, damit immer ein positiver Ausdruck herauskommt.

Wie löst man ungleichungen mit Brüchen?

Das Auflösen des Bruchs geschieht durch Multiplikation der Ungleichung mit dem Nenner des Bruchs. Dabei müssen wir jedoch eine Fallunterscheidung vornehmen. Ist der Nenner nämlich negativ, dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Auf der linken Seite der Ungleichung lässt sich der Nenner herauskürzen.

Wann ändert sich das kleiner gleich Zeichen?

Wichtig: Multipliziert oder dividiert man die Ungleichung mit einer negativen Zahl, müssen die Vergleichszeichen umgekehrt werden! Aus > wird <. Aus < wird >. Dies gilt auch bei größer-gleich und kleiner-gleich.

Kann eine quadratische Gleichung unendlich viele Lösungen haben?

Gleichungen können auch unendlich viele Lösungen haben. Wir können nun jeden beliebigen Wert für x einsetzen und die Gleichung wäre erfüllt.

Was ist die Grundmenge?

Eine Grundmenge (auch Universum) bezeichnet in der Mathematik eine Menge aus allen in einem bestimmten Zusammenhang betrachteten Objekten. ... Welche Objekte überhaupt in der Lösungsmenge zu einer gegebenen Gleichung enthalten sein können, ist entscheidend davon abhängig, auf welche Grundmenge sich die Gleichung bezieht.

Ist eine Ungleichung eine Gleichung?

Ungleichungen: Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung meist größer oder kleiner als die andere. Dies wird durch ein "<" ( kleiner ) oder ">" ( größer ) ausgedrückt, so wie dies bereits in der Grundlagen der Mathematik behandelt wurde.

Was ist die Lösungsmenge Q?

Als Lösungsmenge sind alle rationalen Zahlen möglich. L={ℚ} Die Gleichung ist bei keiner eingesetzten Zahl richtig.

Wie bekommt man die Definitionsmenge heraus?

Wann benutzt man den Betrag?

Der Betrag einer Zahl ergibt sich als der Abstand der Zahl auf dem Zahlenstrahl von der Null. Man erhält ihn durch Weglassen des Vorzeichens. Falls eine Zahl positiv ist, ist der Betrag einfach diese Zahl. Falls die Zahl negativ ist, ist der Betrag das negative dieser Zahl.

Was versteht man unter einer Gegenzahl?

Im Bereich der ganzen Zahlen ist -5 die Gegenzahl zu 5 und 3 die Gegenzahl zu -3, allgemein ist die Gegenzahl -a die Zahl, die zu a addiert 0 ergibt: a+(-a)=0 ist. Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben den gleichen Betrag, aber unterschiedliches Vorzeichen.

Was ist der Betrag von 12?