Wann muss ich eine fallunterscheidung machen?

Gefragt von: Berndt Held-Jacobs  |  Letzte Aktualisierung: 27. Dezember 2021
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fallunterscheidung musst du immer dann machen wenn das parameter einfluss auf deine lösung hat. . wenn einfluss auf extrempunkte hat. allgemein lässt sich das schwer sagen.

Wann muss man bei Ungleichungen eine Fallunterscheidung machen?

Auch wenn eine einzige Ungleichung gegeben ist, kann eine Fallunterscheidung dazu führen, dass mehrere Ungleichungen betrachtet werden müssen. All das macht die Sache etwas komplizierter als das Gleichungslösen.

Was ist die fallunterscheidung?

In der Informatik: Bedingte Anweisung in einem Programm: Wenn a=6 dann verzweige nach A, wenn a6 dann verzweige nach B. In der Mathematik: Verzweigung bei der Lösung von Rechenaufgaben oder bei Beweisen.

Wann ist eine Ungleichung erfüllt?

Du erhältst beim Ungleichungen Lösen keinen einzelnen Wert als Lösung sondern eine Menge an Zahlen, die die Bedingungen (> „größer als“ / < „kleiner als“) der Lösung erfüllen. Die Lösung für x lautet also „alle Werte, die größer als 2 sind“.

Wann muss man das größer als Zeichen umdrehen?

Wichtig: Multipliziert oder dividiert man die Ungleichung mit einer negativen Zahl, müssen die Vergleichszeichen umgekehrt werden! Aus > wird <. Aus < wird >. Dies gilt auch bei größer-gleich und kleiner-gleich.

UNGLEICHUNGEN mit Betrag lösen – Betragsungleichungen, Fallunterscheidung, Beispiel

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Was bedeutet ≥?

Neben kleiner, gleich und größer gibt es noch die Bezeichnungen kleiner-gleich "≤" und größer-gleich "≥". Für kleiner-gleich bedeutet dies, dass die Zahl entweder kleiner oder gleich ist. Für größer-gleich ist die Zahl somit entweder größer oder gleich.

Welche Regeln sind beim Lösen von Ungleichungen zu beachten?

Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich "<" und ">" bzw. "≤" und "≥" gegeneinander aus.

Wann ist eine Ungleichung nicht lösbar?

Jede Termvereinfachung auf beiden Seiten, wie zum Beispiel Klammern auflösen oder Zusammenfassen gleichartiger Terme, ändert die Lösungsmenge der Ungleichung nicht.

Ist eine Ungleichung eine Gleichung?

Ungleichungen: Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung meist größer oder kleiner als die andere. Dies wird durch ein "<" ( kleiner ) oder ">" ( größer ) ausgedrückt, so wie dies bereits in der Grundlagen der Mathematik behandelt wurde.

Wie stelle ich eine Ungleichung auf?

Möchte man Ungleichungen oder ganze Ungleichungssysteme zeichnerisch lösen, so geht man wie folgt vor:
  1. Die Ungleichung nach y bzw. ...
  2. Eine Wertetabelle anlegen.
  3. Für x in die Ungleichung Zahlen einsetzen und y berechnen (wie bei Gleichungen).
  4. Ein Koordinatensystem anlegen.
  5. Die Punkte aus der Wertetabelle eintragen.

Was ist eine fallunterscheidung Informatik?

Eine zweiseitige Fallunterscheidung wird mit einer WENN-Anweisung beschrieben, die aus einer Bedingung und zwei Anweisungssequenzen besteht - einer für den Fall, dass die Bedingung erfüllt ist und einer für den anderen Fall. ... Ist das der Fall, so werden die Anweisungen der entsprechenden Anweisungssequenz ausgeführt.

Was ist eine ortskurve?

Als Ortskurve bezeichnet man eine Kurve, auf der alle Punkte einer gegebenen Funktionenschar liegen, die eine bestimmte Eigenschaft erfüllen.

Was rechnet man mit der Mitternachtsformel aus?

Die Mitternachtsformel ist eine Formel um quadratische Gleichungen der Form 0=ax2+bx+c lösen zu können. Habt ihr eine Gleichung in dieser Form, dann setzt ihr a, b und c in folgende Formel ein.
...
Dabei ist:
  • a immer die Zahl vor dem x hoch 2.
  • b immer die Zahl vor dem x (ohne hoch 2)
  • c immer die Zahl ganz ohne x.

Wann sind Betragsstriche notwendig?

Wurzeln und der Betrag

Steht unter der Wurzel ein Term, so muss man beim Radizieren den Betrag berücksichtigen, damit immer ein positiver Ausdruck herauskommt.

Wie bekommt man den Betrag weg?

Wenn der Term im Betrag größer oder gleich Null ist ( a ≥ 0 ), können wir den Term einfach ohne Betragsstriche schreiben ( ). Wenn der Term im Betrag kleiner als Null ist , müssen wir die Vorzeichen des Terms umdrehen, um die Betragsstriche weglassen zu können ( ).

Was sind Betragsgleichungen?

Eine Betragsgleichung ist eine Gleichung, in der eine oder mehrere Beträge vorkommen. Um solche Aufgaben lösen zu können, muss man sich zunächst klar machen, was "Betrag" überhaupt bedeutet. Dies kann man sehr einfach an einem Beispiel zeigen. So ist der Betrag von +5 und von -5 stets +5.

Was ist eine Ungleichung Beispiel?

Ungleichungen - Beispiele

gesprochen: Fünf ist kleiner als Zwölf. gesprochen: Zwölf ist größer als Fünf. gesprochen: Fünfundzwanzig ist kleiner als Vier mal x plus Fünf.

Was ist eine Ungleichung in Mathe?

Eine Ungleichung ist ein Gegenstand der Mathematik, mit dem Größenvergleiche formuliert und untersucht werden können. Jede Ungleichung besteht aus zwei Termen, die durch eines der Vergleichszeichen < (Kleinerzeichen), ≤ (Kleinergleichzeichen), ≥ (Größergleichzeichen) oder > (Größerzeichen) verbunden sind.

Was ist eine Ungleichung einfach erklärt?

Eine Ungleichung beschreibt zwei Terme, die ungleich zueinander sind und verbindet diese durch ein Relationszeichen (x > y und x < y oder x \le y und x \ge y). Beim Lösen einer Ungleichung erhältst du kein eindeutiges Ergebnis für x, sondern lediglich die Angabe, dass x kleiner oder größer als eine bestimmte Zahl ist.

Wie löst man Ungleichungen mit Brüchen?

Das Auflösen des Bruchs geschieht durch Multiplikation der Ungleichung mit dem Nenner des Bruchs. Dabei müssen wir jedoch eine Fallunterscheidung vornehmen. Ist der Nenner nämlich negativ, dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Auf der linken Seite der Ungleichung lässt sich der Nenner herauskürzen.

Welches mathematische Symbol muss man zwischen die beiden Ziffern setzen damit das Ergebnis größer als 2 aber kleiner als 3 wird 2 3?

Das folgende Problem veröffentlichte er erstmals im Juli 1971. Welches mathematische Symbol muss man zwischen die beiden Ziffern setzen, damit das Ergebnis größer als 2, aber kleiner als 3 wird? Die einfachste und eleganteste Lösung ist das Dezimalkomma: 2,3 ist natürlich größer als 2 und kleiner als 3.

Kann man Ungleichungen addieren?

Rechenregeln. In Worten: Eine Ungleichung kann von beiden Seiten gelesen werden. In Worten: Auf beiden Seiten einer Ungleichung darf dieselbe Zahl addiert werden. In Worten: Zwei gleichgerichtete Ungleichungen dürfen addiert werden.

Wie berechnet man lineare Ungleichungen?

Anleitung
  1. Terme auf beiden Seiten der Ungleichung zusammenfassen.
  2. Denselben Term auf beiden Seiten der Ungleichung addieren/subtrahieren.
  3. Beide Seiten der Ungleichung mit derselben positiven* Zahl multiplizieren.
  4. Beide Seiten der Ungleichung durch dieselbe positive* Zahl dividieren.

Wie Gleichungen lösen?

Wie kann man nun so eine Gleichung lösen? Um eine Gleichung wie z.B. x2 + 2x + 1 = 0 nach x aufzulösen, setzen wir im nun Folgenden die PQ-Formel ein.
...
Quadratische Gleichung lösen:
  1. Bringt die Gleichung in die Form x2 + px + q = 0.
  2. Findet "p" und "q" raus.
  3. Setzt dies in die PQ-Formel ein.
  4. Berechnet die Lösung damit.

Was bedeutet das Zeichen?

Ein Zeichen ist im weitesten Sinne etwas, das auf etwas anderes hindeutet, etwas bezeichnet. ... Zeichen ist dabei allgemein etwas Unterscheidbares, dem eine Bedeutung zugesprochen wird; ein sprachliches Zeichen als Grundelement eines Kommunikationssystems (also auch Gesten, Gebärden, Laute, Markierungen auch Symbole).