Was bedeutet fallunterscheidung?
Gefragt von: Agnes Nowak-Sauter | Letzte Aktualisierung: 11. Juni 2021sternezahl: 4.8/5 (8 sternebewertungen)
Beim Fallunterscheiden handelt es sich um eine Vorgehensweise, die bereits im Alltag ge- bräuchlich ist, wie man etwa an Termini wie "falls", "je nachdem", "sonst", "entweder... oder" usw. sehen kann, die dann auch in die Wissenschaftssprache übernommen werden.
Was ist eine fallunterscheidung?
In der Informatik: Bedingte Anweisung in einem Programm: Wenn a=6 dann verzweige nach A, wenn a6 dann verzweige nach B. In der Mathematik: Verzweigung bei der Lösung von Rechenaufgaben oder bei Beweisen.
Wann ist eine Fallunterscheidung nötig?
Eine Fallunterscheidung brauchst du, wenn du z.B. eine Funktion (oder Gleichung) mit mehreren Variablen gegeben hast. Ein Beispiel wären Funktionenscharen. Funktionenscharen haben nicht nur eine Variable x, sondern auch einen Parameter a, den du grundsätzlich erstmal als eine weitere Variable ansehen kannst.
Was ist eine Betragsgleichung?
Eine Betragsgleichung ist eine Gleichung, in der eine oder mehrere Beträge vorkommen. Um solche Aufgaben lösen zu können, muss man sich zunächst klar machen, was "Betrag" überhaupt bedeutet. Dies kann man sehr einfach an einem Beispiel zeigen. So ist der Betrag von +5 und von -5 stets +5.
Wie funktionieren ungleichungen?
Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich "<" und ">" bzw. "≤" und "≥" gegeneinander aus.
Welche Lösungsfälle gibt es bei linearen Ungleichungen? | Lineare Ungleichung Fallunterscheidung
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Wie löst man eine Ungleichung?
- auf beiden Seiten der Ungleichung eine Zahl addieren/subtrahieren.
- beide Seiten der Ungleichung mit einer Zahl multiplizieren bzw. durch eine Zahl dividieren. Wichtig: Multipliziert/dividiert man die Ungleichung mit einer negativen Zahl, dreht sich das Ungleichheitszeichen um!
Wie werden ungleichungen gelöst?
Das Lösen von Ungleichungen mit Hilfe von äquivalenzumformungen erfolgt, bis auf eine Ausnahme, nach den selben Regeln wie bei Gleichungen:Bei der Multiplikation und Division einer Ungleichung mit einer negativen Zahl musst du beachten, dass sich das Relationszeichenumkehrt.
Für was sind Betragsstriche?
Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Daher erhält man den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt. Dabei handelt es sich um zwei vertikale Striche.
Wie bekommt man den Betrag weg?
a) Fallunterscheidung
können wir den Term einfach ohne Betragsstriche schreiben (|a|=a ). Wenn der Term im Betrag kleiner als Null ist a<0 , müssen wir die Vorzeichen des Terms umdrehen, um die Betragsstriche weglassen zu können (|a|=−a ).
Wie mit Betrag rechnen?
Man erhält den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Dies bedeutet, dass der Betrag einer Zahl stets die entsprechende positive Zahl ist. Der Betrag wird durch zwei vertikale Striche dargestellt, einer links von der Zahl und einer rechts von der Zahl.
Wie löse ich Gleichungen mit Parametern?
Gleichungen mit Parametern lösen
Auch mit Parametern gelten alle dir bekannten Regeln zum Lösen von Gleichungen. Erinnere dich zum Beispiel an das Waagemodell um die Gleichung zu lösen. Bei Parametergleichungen bringst du alle Elemente mit x auf die eine Seite der Gleichung. Die Lösungsmenge ist hier L={a4}.
Was versteht man unter dem Betrag?
Auf der Zahlengeraden bedeutet der Betrag den Abstand der gegebenen Zahl von Null.
Wann brauche ich die Betragsstriche beim Integral?
Zu beachten: Wenn sich zwei Graphen schneiden, wird ab dem Schnittpunkt aus der oberen Funktion die untere. Man würde nun einen negativen Flächeninhalt herausbekommen, also müssen Betragsstriche gesetzt werden.
Was ist der Betrag von 12?
|7 - 15| = 8. |-4 - 8| = 12.
Wann hat eine Ungleichung keine Lösung?
1. Das Intervall (−∞,4): Innerhalb dieser Menge gibt es keine Zahl, für die die linke Seite von (2.1) gleich der rechten Seite wäre. ... Die Menge {4}: Ihr einziges Element erfüllt die Gleichung (3.1), d.h. die linke Seite ist nicht kleiner als die rechte. Die Zahl 4 ist daher keine Lösung der Ungleichung (2.1).
Wie schreibe ich eine lösungsmenge?
...
Zum besseren Verständnis der Lösungsmenge folgen nun noch einige Beispiele:
- x = 2 ; L = { 2 }
- x + 3 = 4; L = { 1 }
- x2 - 9 = 0; L = { 3, -3 }
Wann muss größer Zeichen gedreht werden?
Beim Umformen mit Ungleichungen gibt es zwei Sachen zu merken: Es funktioniert alles genauso, wie wenn ein “=” Zeichen dastehen würde (Mehr zum Thema Gleichungen gibt es hier und hier), Mit Ausnahme: Du multiplizierst oder dividierst beide Seiten mit einer negativen Zahl. Dann dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
Wo ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer ungleichung?
Lineare Ungleichungen behandelst du fast genauso wie lineare Gleichungen. Der einzige Unterschied ist das Ungleichheitszeichen zwischen den Termen, welches das Gleichheitszeichen ersetzt.