Was ist eine affine abbildung?
Gefragt von: Hans-Heinrich Neubert | Letzte Aktualisierung: 24. Mai 2021sternezahl: 4.5/5 (62 sternebewertungen)
In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden. Präziser formuliert:
Was bedeutet das Wort affin?
seit Ende des 18. Jahrhunderts vor allem in der Mathematik gebrauchter fachsprachlicher Begriff, von lateinisch affinis →la „benachbart (→ angrenzend), in etwas verwickelt sein, verwandt (→ verschwägert)“; vereinzelt seit dem 20. Jahrhundert in der übertragenen Bedeutung „wesensverwandt sein“ beachte das Suffix -affin.
Wann ist ein Raum affin?
Eine affine Geometrie, die mindestens dreidimensional ist (d. h., die eine affine Ebene als echten Teilraum enthält), erfüllt den Satz von Desargues und bestimmt einen eindeutigen Schiefkörper, so dass sie geometrisch isomorph zu einem mindestens dreidimensionalen Raum über diesem Schiefkörper ist.
Was ist eine Affinitätsachse?
Eine Abbildung heißt orthogonale Affinität (senkrechte Achsenstreckung), wenn jedem Urpunkt P ein Bildpunkt P' so zugeordnet wird, dass gilt: Der Punkt P0 ist der Fußpunkt des Lotes vom Urpunkt P auf die x-Achse. Die x-Achse heißt Affinitätsachse (Streckungsachse).
Ist eine Drehung eine affine Abbildung?
Affine Abbildungen, die häufig zum Beispiel in der Robotik oder Computergrafik Anwendung finden, sind Drehung (Rotation), Spiegelung, Skalierung (Veränderung des Maßstabs), Scherung und Verschiebung (Translation).
Lineare Abbildung und Affine Abbildung, Übersicht, Lineare Algebra, Mathe by Daniel Jung
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Was ist eine Affinität?
Affinität (von lateinisch affinitas „Schwägerschaft“) steht für: Schwägerschaft, angeheiratete Personen und ihre Verwandten. Affinität (Chemie), Bestreben von Atomen und Molekülen, Wechselwirkungen einzugehen.
Was ist Parallelentreu?
Der Begriff umfasst und verallgemeinert den Begriff der Ähnlichkeit, bei der zusätzlich die Verhältnisse beliebiger Streckenlängen und die Maße von Winkeln (→ siehe Winkeltreue) erhalten bleiben. jedes Paar paralleler Geraden auf ein Paar paralleler Geraden abgebildet wird (Parallelentreue).
Warum reichen affine Räume in der Physikbeschreibung aus?
Vereinfacht sind affine Räume ” Verktorräume ohne Ursprung“. Gerade in der Physik liefert dies eine natürlichere Beschreibung, da es keinen Grund gibt einen bestimmten Punkt vor allen anderen auszuzeichnen. ... Die beiden Gruppen sind jedoch nicht isomorph, daher gibt es sozusagen “mehr” affine Abbildungen als lineare.
Was bedeutet affin linear?
Lexikon der Mathematik affin-lineare Abbildung
spezielle Abbildung zwischen zwei Vektorräumen X und Y über einem Körper ?. Algebraisch werden affin-lineare Abbildungen T in der Form T(x) = ϕ(x) + b beschrieben, wobei ϕ eine lineare Abbildung von X nach Y ist und b ∈ Y gilt.
Wie schreibt man Technikaffin?
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Was bedeutet Onlineaffinität?
Die Affinität ist ein Maß für die Zielgruppennähe des Mediums bzw. ... Lesebeispiel: Ein Index von 150 bedeutet beispielsweise, dass der Anteil der Zielgruppe in dem betreffenden Medium um 50 Prozent höher liegt als in der definierten Grundgesamtheit.
Was bedeutet Risikoaffin?
risikoaffin. Bedeutungen: [1] von Anlegern: das Risiko nicht scheuend. ... [1] Zusammensetzung aus dem Substantiv Risiko und dem Suffix -affin.
Wann ist es ein untervektorraum?
Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt. ... Jeder Untervektorraum ist das Erzeugnis einer linear unabhängigen Teilmenge von Vektoren des Ausgangsraums.
Was ist die Dimension einer Matrix?
Die Dimension (Spaltenzahl) der Matrix ist gleich der Summe des Defekts und des Ranges der Matrix.
Was ist Geradentreu?
Mit Kollineation bezeichnet man in den mathematischen Gebieten Geometrie und lineare Algebra eine bijektive Abbildung eines affinen oder projektiven Raumes auf sich selbst, bei der jede Gerade auf eine Gerade abgebildet wird, die also geradentreu ist.
Was versteht man unter Kongruenzabbildung?
Unter einer Kongruenzabbildung (von lateinisch congruens ‚übereinstimmend, passend') versteht man in der Elementargeometrie, der synthetischen Geometrie und auch in der absoluten Geometrie eine geometrische Abbildung, bei der Form und Größe von beliebigen geometrischen Figuren nicht verändert werden, das heißt jede ...
Was versteht man unter einem Fixpunkt?
In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird. Ein Beispiel: Die Fixpunkte einer Achsenspiegelung sind die Punkte der Spiegelachse.
Was bedeutet eine hohe Affinität?
Besonders häufig wird Affinität in unserem allgemeinen Sprachgebrauch verwendet, wenn zum Ausdruck gebracht werden soll, dass jemand in einer sehr engen Beziehung zu etwas oder jemandem steht oder eine starke Verbindung zu einer Sache oder einer Person verspürt. ...
Was versteht man unter Kollegialität?
Der Begriff Kollegialität bezeichnet eine kollegiale Zusammenarbeit. Für Ärzte in Deutschland wird diese Bedeutung im § 29 der Musterberufsordnung (MBO) definiert. Im Berufsleben wird der Begriff Kollegialität auch für ein Verhalten von Mitarbeitern untereinander gebraucht.