Was ist eine affine funktion?

Gefragt von: Gregor Keil  |  Letzte Aktualisierung: 14. Juni 2021
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Aus dem Englischen übersetzt-

Was bedeutet das Wort affin?

seit Ende des 18. Jahrhunderts vor allem in der Mathematik gebrauchter fachsprachlicher Begriff, von lateinisch affinis ^→la „benachbart (→ angrenzend), in etwas verwickelt sein, verwandt (→ verschwägert)“; vereinzelt seit dem 20. Jahrhundert in der übertragenen Bedeutung „wesensverwandt sein“ beachte das Suffix -affin.

Wann spricht man von affinen Abbildungen?

In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos ...

Wann ist ein Raum affin?

Eine affine Geometrie, die mindestens dreidimensional ist (d. h., die eine affine Ebene als echten Teilraum enthält), erfüllt den Satz von Desargues und bestimmt einen eindeutigen Schiefkörper, so dass sie geometrisch isomorph zu einem mindestens dreidimensionalen Raum über diesem Schiefkörper ist.

Welche Funktionen sind affin linear?

Kombiniert man lineare Funktionen mit konstanten Funktionen, so erhält man die sogenannten affin-lineare Funktionen. ... Im allgemeinen Fall, ohne konkret spezifizierte Steigung ( m ∈ ℝ ) und mit einer Konstanten ( c ∈ ℝ ) schreibt man das so: f : { ℝ → ℝ x ⟼ m x + c .

Lineare Abbildung und Affine Abbildung, Übersicht, Lineare Algebra, Mathe by Daniel Jung

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